গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৮ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২৫)

Given 16^x = 4^4. What is x?

ঘ2

প্রশ্নটা সূচকের সমীকরণ। কৌশল হলো দুই পাশকে একই ভিত্তিতে লেখা, তারপর ঘাত দুটো সমান ধরা।

১৬ হলো ৪ এর বর্গ। তাই ১৬ এর ঘাত x মানে ৪ এর ঘাত ২x। সমীকরণ দাঁড়ায় ৪ এর ঘাত ২x সমান ৪ এর ঘাত ৪।

ভিত্তি সমান হলে ঘাতও সমান, তাই ২x সমান ৪, x সমান ২। যাচাই: ১৬ এর বর্গ ২৫৬, আর ৪ এর চতুর্থ ঘাতও ২৫৬।

ফাঁদ হলো ভিত্তি বদলানোর সময় উল্টো ভাগ করা: ৪ কে ১৬ এর বর্গমূল ভাবলে ভুলে ১ ভাগ ২ চলে আসে।

লিখিত সমাধান

৩/৩

১৬^x = ৪⁴

৪^(২x) = ৪⁴

২x = ৪

x = ২

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. -2: ঋণাত্মক ঘাতে মান ভগ্নাংশ হয়; ২৫৬ এর মতো বড় সংখ্যা আসবে না।

খ. -1/2: ১৬^(−১/২) = ১/৪, ২৫৬ নয়।

গ. 1/2: ১৬^(১/২) = ৪, ২৫৬ নয়; ভিত্তি বদলাতে উল্টো ভাগ করার ফাঁদ।

শর্টকাট

সব ২ এর ঘাতে নিন: ১৬^x = ২^(৪x), ৪⁴ = ২⁸; ৪x = ৮, x = ২।

মনে রাখুন

ভিত্তি মেলাও, ঘাত মেলাও।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন