If the universal set consists of two sets A and B, then the complementary set of A is-
সঠিক উত্তর
গB
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা পূরক সেটের সংজ্ঞা নিয়ে। সার্বিক সেট U এর যে উপাদানগুলো A তে নেই, সেগুলো নিয়ে গঠিত সেটই A এর পূরক সেট, যাকে লেখা হয় A প্রাইম বা U বিয়োগ A।
এখানে বলা হয়েছে সার্বিক সেট শুধু দুটি সেট A আর B নিয়ে গঠিত। প্রশ্নকর্তার ভাবনা হলো U কে A আর B এই দুই ভাগে ভাগ করা। তাহলে A বাদ দিলে যা থাকে, তা B।
একটু সতর্কতা: A আর B এর মধ্যে সাধারণ উপাদান থাকলে A এর পূরক আসলে B বিয়োগ A, পুরো B নয়। অপশনে এটি নেই, তাই A ও B নিশ্ছেদ ধরে উত্তর B।
A ইউনিয়ন B হলো পুরো সার্বিক সেট নিজেই, পূরক নয়। আর A ইন্টারসেকশন B তো A এর ভেতরেই থাকে, তাই সেটি A এর পূরক হতে পারে না।
এই প্রশ্নের উত্তর নিয়ে প্রকাশিত গাইডগুলোতে দ্বিমত আছে; এখানে সবচেয়ে প্রচলিত উত্তরটি দেওয়া হলো।
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩| সেট | মানে | A এর পূরক? |
|---|---|---|
| A′ = U − A | U এর যা A তে নেই | সংজ্ঞা |
| A ∪ B | পুরো U | না |
| A ∩ B | A এর ভেতরের অংশ | না |
| B (A ও B নিশ্ছেদ) | U − A | হ্যাঁ |
- পূরক সেট A′ = U এর যে উপাদান A তে নেই।
- এখানে U = A ∪ B, আর A ও B কে আলাদা দুই ভাগ ধরা হয়েছে।
- U থেকে A সরালে থাকে B: A′ = B।
ক. A ∩ B: A ∩ B এর সব উপাদান A তেই আছে, তাই এটি A এর পূরক হতে পারে না।
খ. A: কোনো সেট নিজের পূরক হয় না; A ও A′ এর মধ্যে কোনো সাধারণ উপাদান থাকে না।
ঘ. A ∪ B: A ∪ B এখানে পুরো সার্বিক সেট; পূরক নয়।
U = A ∪ B হলে A′ = B − A; নিশ্ছেদ হলে সরাসরি A′ = B।
পুরো থেকে নিজেকে বাদ দাও, বাকিটা তোমার পূরক।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- The H.C.F of x² − 1, x⁴ − 1 and x⁴ + x³ + x − 1 is -প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০২১)
- If 3x +2y=7 and 3x-2y=5, then xy =?প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০২১)
- If x + y = 7 and x − y = 3, then x² − y² =সমন্বিত ৯ ব্যাংক: অফিসার (জেনারেল) (২০২২)
- If Pˣ = Qʸ = Rᶻ and Q/P = R/Q, then 2z/(x + z) = ?সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৫)
- If (3x+2y)=8 and (2x-2y)=2, then find the value of (4-3x)বাংলাদেশ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০২২)
- If the ratio of two numbers is 3:4 and their L.C.M is 84, then find the greater number.প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৮ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২৫)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›