গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৮ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২৫)

If two coins are tossed, what is the probability of getting at least one head?

গ3/4

প্রশ্নটা সম্ভাবনার। দুটি মুদ্রা ছুড়লে মোট সম্ভাব্য ফল ৪টি: HH, HT, TH, TT। প্রতিটির সম্ভাবনা সমান।

অন্তত একটি হেড মানে একটি বা দুটি হেড। এর উল্টো ঘটনা হলো একটিও হেড না পাওয়া, মানে দুটোই টেল, যা মাত্র একটি ফল।

তাই অন্তত একটি হেডের সম্ভাবনা ১ বিয়োগ ১ ভাগ ৪, মানে ৩ ভাগ ৪। সরাসরি গুনলেও HH, HT, TH এই ৩টি ফল অনুকূল।

ফাঁদ হলো ১ ভাগ ২: এটি ঠিক একটি হেডের সম্ভাবনা। আর ১ ভাগ ৪ হলো দুটোই হেড বা দুটোই টেলের সম্ভাবনা।

লিখিত সমাধান

৩/৩

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 1/4: ১/৪ হলো দুটোই হেড (বা দুটোই টেল) পাওয়ার সম্ভাবনা।

খ. 1/2: ১/২ হলো ঠিক একটি হেড পাওয়ার সম্ভাবনা; দুটি হেডের ঘটনা বাদ পড়েছে।

ঘ. 1: ১ মানে নিশ্চিত ঘটনা; কিন্তু TT হতে পারে, তাই নিশ্চিত নয়।

শর্টকাট

অন্তত একটি মানেই উল্টো দিক থেকে ভাবুন: ১ − (একটিও না)। n টি মুদ্রায় অন্তত একটি হেড = ১ − ১/২ⁿ।

মনে রাখুন

অন্তত একটি? এক থেকে বাদ দাও একটিও না।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন