The value of lim(x→0) (sin x)/x is

প্রশ্নটা ক্যালকুলাসের একটি মৌলিক সীমা জানতে চেয়েছে: x শূন্যের দিকে গেলে sin x ভাগ x এর মান কত।

সরাসরি শূন্য বসালে পাই শূন্য ভাগ শূন্য, যা অনির্ণেয় রূপ। কিন্তু x খুব ছোট হলে, রেডিয়ানে মাপা কোণের জন্য sin x প্রায় x-এর সমান। যেমন x শূন্য দশমিক শূন্য এক হলে sin x প্রায় শূন্য দশমিক শূন্য শূন্য নয় নয় নয় নয় আট, তাই অনুপাত প্রায় ১।

জ্যামিতিকভাবে স্যান্ডউইচ উপপাদ্য দিয়ে প্রমাণ হয় যে cos x আর ১ এর মাঝে এই অনুপাত আটকে থাকে, আর দুটোরই সীমা ১। তাই সীমার মান ১।

শূন্য ভাগ শূন্য দেখে সীমা অসংজ্ঞায়িত বা শূন্য বলে ফেলা সাধারণ ভুল; অনির্ণেয় রূপ মানে সীমা নেই এমন নয়, শুধু আরও বিশ্লেষণ দরকার।