গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৫)

If an exponent or index has base 25 and power zero, then which of the following will be its value?

সঠিক উত্তর

গ1

ব্যাখ্যা

প্রশ্নটা সূচকের একটি মৌলিক নিয়ম যাচাই করছে: শূন্য ছাড়া যেকোনো সংখ্যার শূন্য ঘাত সমান ১। তাই ২৫-এর শূন্য ঘাত সমান ১।

কেন ১ হয়, তা ভাগের নিয়মে বোঝা যায়। a-এর m ঘাতকে a-এর m ঘাত দিয়ে ভাগ করলে ফল ১; আবার সূচকের নিয়মে ফল a-এর m বিয়োগ m, মানে শূন্য ঘাত। দুটো একই জিনিস বলে a-এর শূন্য ঘাত সমান ১।

যেমন ২৫-এর বর্গকে ২৫-এর বর্গ দিয়ে ভাগ করলে ১ পাওয়া যায়, আবার সেটাই ২৫-এর শূন্য ঘাত।

অনেকে ভাবেন শূন্য ঘাত মানে শূন্য, বা ভিত্তিটাই অপরিবর্তিত থাকে, তাই ২৫ বেছে নেন। ৫ হলো বর্গমূল, যা অর্ধেক ঘাতের মান।

লিখিত সমাধান

a⁰ = 1 (a ≠ 0)
25² ÷ 25² = 1 এবং 25² ÷ 25² = 25⁰
25⁰ = 1

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩

a⁰ = 1, যখন a ≠ 0

25² ÷ 25² = 25²⁻² = 25⁰

25⁰ = 1

নিয়ম: শূন্য ছাড়া যেকোনো সংখ্যার শূন্য ঘাত ১।
প্রমাণ: ২৫² ÷ ২৫² = ১, আবার = ২৫⁰।
তাই ২৫⁰ = ১।

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 25: ২৫ হলো প্রথম ঘাতের মান, শূন্য ঘাতের নয়।

খ. 5: ৫ হলো ২৫-এর বর্গমূল, মানে ১/২ ঘাত।

ঘ. 250: ২৫০ কোনো ঘাতের নিয়ম থেকে আসে না; ২৫ গুণ ১০-এর মতো অর্থহীন ভুল।

শর্টকাট

যেকোনো শূন্যেতর সংখ্যার শূন্য ঘাত ১; ০-এর শূন্য ঘাত অনির্ণেয় ধরা হয়।

মনে রাখুন

ঘাত শূন্য তো ফল এক।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৫)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›