Triangle PQR has angles in the ratio of 2 : 3 : 5. Which type of triangle is PQR?

প্রশ্নটা কোণ দেখে ত্রিভুজের শ্রেণি চেনা যাচাই করছে। তিন কোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রি, আর কোণগুলো ২, ৩ আর ৫ অনুপাতে, মানে মোট ১০ ভাগ।

এক ভাগ ১৮০ ভাগ ১০, মানে ১৮ ডিগ্রি। তাই কোণগুলো ৩৬, ৫৪ আর ৯০ ডিগ্রি।

একটি কোণ ঠিক ৯০ ডিগ্রি, তাই ত্রিভুজটি সমকোণী, অর্থাৎ right triangle। দ্রুত কৌশল: বড় অংশ ৫ বাকি দুটি অংশের যোগফল ২ যোগ ৩-এর সমান, তাই সেটি অর্ধেক মানে ৯০ ডিগ্রি।

কোণগুলো সব আলাদা, তাই সমদ্বিবাহু নয়; কোনো কোণ ৯০-এর বেশি নয়, তাই স্থূলকোণী নয়; আর একটি কোণ ৯০ বলে সূক্ষ্মকোণীও নয়।