গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৯ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২৫)

A right triangle has sides 6 cm, 8 cm, and 10 cm. What is its area?

ক24 cm²

সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হলো ভূমি আর উচ্চতার গুণফলের অর্ধেক। সমকোণের দুই পাশের বাহুই ভূমি ও উচ্চতা, আর সবচেয়ে বড় বাহুটি অতিভুজ।

৬, ৮, ১০ এর মধ্যে ১০ হলো অতিভুজ, কারণ ৬-এর বর্গ ৩৬ আর ৮-এর বর্গ ৬৪ যোগ করলে হয় ১০০, যা ১০-এর বর্গ। তাই সমকোণের দুই বাহু ৬ ও ৮।

ক্ষেত্রফল সমান ২ ভাগের ১ গুণ ৬ গুণ ৮, মানে ২৪ বর্গ সেন্টিমিটার।

অর্ধেক করতে ভুলে গেলে আসে ৪৮, এটাই প্রধান ফাঁদ। আবার অতিভুজ ১০ কে উচ্চতা ধরে ৬ গুণ ১০ এর অর্ধেক নিলে আসে ৩০, সেটাও ভুল।

লিখিত সমাধান

৩/৩

৬² + ৮² = ১০² → ১০ অতিভুজ

ভূমি = ৮, উচ্চতা = ৬

ক্ষেত্রফল = ½ × ৮ × ৬ = ২৪ সেমি²

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. 30 cm²: অতিভুজ ১০-কে উচ্চতা ধরলে ৩০ আসে; অতিভুজ ক্ষেত্রফলের হিসাবে লাগে না।

গ. 48 cm²: ৬ × ৮ = ৪৮; অর্ধেক না করায় এই ভুল।

ঘ. 60 cm²: ৬ × ১০ = ৬০; অতিভুজ নেওয়া ও অর্ধেক না করা, দুটো ভুল একসঙ্গে।

শর্টকাট

সমকোণী ত্রিভুজে ছোট দুই বাহু গুণ করে অর্ধেক: ৬ × ৮ ÷ ২ = ২৪।

মনে রাখুন

অতিভুজ বাদ, ছোট দুটোর গুণফলের আধা।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন