গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৮ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (জেনারেল) (২০২৫)

Find the midpoint of the line segment joining the points P1 = (4, −3) and P2 = (6, 1).

ক(5,-1)

প্রশ্নটা মধ্যবিন্দুর সূত্র যাচাই করছে। দুটি বিন্দুর ঠিক মাঝের বিন্দু পেতে x স্থানাঙ্ক দুটির গড় আর y স্থানাঙ্ক দুটির গড় নিতে হয়।

x স্থানাঙ্ক ৪ আর ৬, এদের যোগফল ১০, অর্ধেক ৫। y স্থানাঙ্ক ঋণাত্মক ৩ আর ১, এদের যোগফল ঋণাত্মক ২, অর্ধেক ঋণাত্মক ১।

তাই মধ্যবিন্দু হলো পাঁচ, ঋণাত্মক এক। গড় নেওয়ার কারণ হলো মধ্যবিন্দু দুই প্রান্ত থেকে সমান দূরে থাকে, তাই প্রতিটি স্থানাঙ্কও ঠিক মাঝামাঝি হয়।

ফাঁদ হলো চিহ্নে ভুল করা। ঋণাত্মক ৩ যোগ ১ কে ভুলে ধনাত্মক ধরলে উত্তর আসে পাঁচ, এক। আবার স্থানাঙ্ক উল্টে লিখলে আসে ঋণাত্মক এক, পাঁচ।

লিখিত সমাধান

৪/৪

M = ((x₁+x₂)/২, (y₁+y₂)/২)

x = (৪ + ৬)/২ = ৫

y = (−৩ + ১)/২ = −১

M = (৫, −১)

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. (5, 1): y স্থানাঙ্কে −৩-এর ঋণ চিহ্ন বাদ পড়লে এই ভুল আসে।

গ. (-1, 5): x আর y স্থানাঙ্ক জায়গা বদল করে লেখা হয়েছে।

ঘ. (0, 1): গড় না নিয়ে বিয়োগ বা অন্য ভুল হিসাবে এই সংখ্যা আসে; কোনো ধাপেই (০, ১) হয় না।

শর্টকাট

দুই বিন্দুর x যোগ করে অর্ধেক, y যোগ করে অর্ধেক: মুখে মুখেই (৫, −১)।

মনে রাখুন

মধ্যবিন্দু মানে স্থানাঙ্কের গড়।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন