In a school there are 386 students where boys and girls are in the ratio 8 : 5. If 22 new girls are admitted, then new ratio of boys and girls:
সঠিক উত্তর
ক4 : 3
ব্যাখ্যা
প্রশ্নে মোট ছাত্রছাত্রী ৩৮৬ লেখা, কিন্তু ৮ ও ৫ অনুপাতে ভাগ করতে হলে মোট সংখ্যা ১৩ দিয়ে বিভাজ্য হতে হয়। ৩৮৬ বিভাজ্য নয়, তাই সম্ভবত এখানে ২৮৬ ছাপার কথা ছিল, যা ১৩ এর ২২ গুণ। ২৮৬ ধরলেই একটি অপশন হুবহু মেলে।
২৮৬ জনকে ৮ ও ৫ অনুপাতে ভাগ করলে ছাত্র ৮ গুণ ২২, মানে ১৭৬ জন, আর ছাত্রী ৫ গুণ ২২, মানে ১১০ জন।
নতুন ২২ জন ছাত্রী ভর্তি হলে ছাত্রী হয় ১৩২ জন। ছাত্র ১৭৬ আর ছাত্রী ১৩২, দুটোকেই ৪৪ দিয়ে ভাগ করলে অনুপাত দাঁড়ায় ৪ ও ৩।
এ ধরনের প্রশ্নে আগে মোটকে অনুপাতের যোগফল দিয়ে ভাগ করে একক বের করুন। ছাত্রসংখ্যা বদলায়নি, শুধু ছাত্রী বেড়েছে; তাই অনুপাতে ছাত্রের অংশ আগের মতোই থাকে।
- অনুপাতের যোগফল = ৮ + ৫ = ১৩
- ৩৮৬ ÷ ১৩ = ২৯.৬৯ (পূর্ণসংখ্যা নয়), তাই মোট = ২৮৬ ধরি
- একক = ২৮৬ ÷ ১৩ = ২২
- ছাত্র = ৮ × ২২ = ১৭৬, ছাত্রী = ৫ × ২২ = ১১০
- নতুন ছাত্রী = ১১০ + ২২ = ১৩২
- অনুপাত = ১৭৬ : ১৩২ = ৪ : ৩
এই প্রশ্নের উত্তর নিয়ে প্রকাশিত গাইডগুলোতে দ্বিমত আছে; এখানে সবচেয়ে প্রচলিত উত্তরটি দেওয়া হলো।
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- মোট ২৮৬ জন (৩৮৬ ভাগ যায় না), অনুপাতের যোগফল ১৩।
- একক ২২: ছাত্র ১৭৬, ছাত্রী ১১০।
- ২২ জন ছাত্রী যোগ: ছাত্রী ১৩২।
- ১৭৬ : ১৩২ = ৪ : ৩।
খ. 12 : 7: ১২ : ৭ আসে না; ছাত্র ১৭৬ কে ১২ ভাগে ভাঙলে ছাত্রী ১০২.৬৭, যা অসম্ভব।
গ. 10 : 7: ১০ : ৭ মানলে ছাত্রী হতো ১২৩.২, পূর্ণসংখ্যা নয়।
ঘ. 8 : 7: ৮ : ৭ মানলে ছাত্রী হতো ১৫৪, মানে ৪৪ জন নতুন ছাত্রী লাগত।
ছাত্র ৮k অপরিবর্তিত; ৮k : (৫k + ২২) = ৪ : ৩ ⇒ k = ২২। তাই অপশন থেকেও উল্টো দিকে যাচাই করা যায়।
অনুপাতের ভাগ: আগে মোট ÷ অংশের যোগফল।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- If A and B are in the ratio 3 : 4, and B and C are in the ratio 12 : 13. Then A and C will be in the ratio:সমন্বিত ৬ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৬)
- If 4^(x+y) = 1 and 4^(x−y) = 4, then the values of x and y respectively are-জনতা ব্যাংক: অফিসার (রুরাল ক্রেডিট) (২০২৩)
- The present ratio of students to teachers at a certain school is 30 to 1. If the number of students were to increase by 50 and that of teachers were to increase by 5, the ratio of students to teachers would then be 25 to 1. What is the present number of teachers?সমন্বিত ৮ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (সাধারণ) (২০২৩)
- If the ratio of two numbers is 3 : 4 and their least common multiple is 60, then the numbers areপ্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০২১)
- If the ratio of two numbers is 3 : 4 and their least common multiple is 60, then the numbers areসমন্বিত ৮ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২৫)
- A school has a total of 90 students. There are 30 students taking Physics, 25 taking English, and 13 taking both. Approximately what percentage of the students is taking either Physics or English?বাংলাদেশ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০২২)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৬ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৬)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›