আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৬ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৬)

In a school there are 386 students where boys and girls are in the ratio 8 : 5. If 22 new girls are admitted, then new ratio of boys and girls:

সঠিক উত্তর

ক4 : 3

ব্যাখ্যা

প্রশ্নে মোট ছাত্রছাত্রী ৩৮৬ লেখা, কিন্তু ৮ ও ৫ অনুপাতে ভাগ করতে হলে মোট সংখ্যা ১৩ দিয়ে বিভাজ্য হতে হয়। ৩৮৬ বিভাজ্য নয়, তাই সম্ভবত এখানে ২৮৬ ছাপার কথা ছিল, যা ১৩ এর ২২ গুণ। ২৮৬ ধরলেই একটি অপশন হুবহু মেলে।

২৮৬ জনকে ৮ ও ৫ অনুপাতে ভাগ করলে ছাত্র ৮ গুণ ২২, মানে ১৭৬ জন, আর ছাত্রী ৫ গুণ ২২, মানে ১১০ জন।

নতুন ২২ জন ছাত্রী ভর্তি হলে ছাত্রী হয় ১৩২ জন। ছাত্র ১৭৬ আর ছাত্রী ১৩২, দুটোকেই ৪৪ দিয়ে ভাগ করলে অনুপাত দাঁড়ায় ৪ ও ৩।

এ ধরনের প্রশ্নে আগে মোটকে অনুপাতের যোগফল দিয়ে ভাগ করে একক বের করুন। ছাত্রসংখ্যা বদলায়নি, শুধু ছাত্রী বেড়েছে; তাই অনুপাতে ছাত্রের অংশ আগের মতোই থাকে।

লিখিত সমাধান
  1. অনুপাতের যোগফল = ৮ + ৫ = ১৩
  2. ৩৮৬ ÷ ১৩ = ২৯.৬৯ (পূর্ণসংখ্যা নয়), তাই মোট = ২৮৬ ধরি
  3. একক = ২৮৬ ÷ ১৩ = ২২
  4. ছাত্র = ৮ × ২২ = ১৭৬, ছাত্রী = ৫ × ২২ = ১১০
  5. নতুন ছাত্রী = ১১০ + ২২ = ১৩২
  6. অনুপাত = ১৭৬ : ১৩২ = ৪ : ৩

এই প্রশ্নের উত্তর নিয়ে প্রকাশিত গাইডগুলোতে দ্বিমত আছে; এখানে সবচেয়ে প্রচলিত উত্তরটি দেওয়া হলো।

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪
৩৮৬ ÷ ১৩ ভাগ যায় না ⇒ মোট ২৮৬
একক = ২৮৬ ÷ ১৩ = ২২ ⇒ ছাত্র ১৭৬, ছাত্রী ১১০
ছাত্রী = ১১০ + ২২ = ১৩২
১৭৬ : ১৩২ = ৪ : ৩
  1. মোট ২৮৬ জন (৩৮৬ ভাগ যায় না), অনুপাতের যোগফল ১৩।
  2. একক ২২: ছাত্র ১৭৬, ছাত্রী ১১০।
  3. ২২ জন ছাত্রী যোগ: ছাত্রী ১৩২।
  4. ১৭৬ : ১৩২ = ৪ : ৩।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. 12 : 7: ১২ : ৭ আসে না; ছাত্র ১৭৬ কে ১২ ভাগে ভাঙলে ছাত্রী ১০২.৬৭, যা অসম্ভব।

গ. 10 : 7: ১০ : ৭ মানলে ছাত্রী হতো ১২৩.২, পূর্ণসংখ্যা নয়।

ঘ. 8 : 7: ৮ : ৭ মানলে ছাত্রী হতো ১৫৪, মানে ৪৪ জন নতুন ছাত্রী লাগত।

শর্টকাট

ছাত্র ৮k অপরিবর্তিত; ৮k : (৫k + ২২) = ৪ : ৩ ⇒ k = ২২। তাই অপশন থেকেও উল্টো দিকে যাচাই করা যায়।

মনে রাখুন

অনুপাতের ভাগ: আগে মোট ÷ অংশের যোগফল।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৬ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৬)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›