গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৬ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (সাধারণ) (২০২৬)

The average of a non-zero number and its square is 5 times the number. The number is-

ক9

ধরি সংখ্যাটি ক। সংখ্যা আর তার বর্গের গড় মানে ক যোগ ক এর বর্গ, ভাগ ২। প্রশ্ন বলছে এই গড় সংখ্যাটির ৫ গুণ।

তাহলে ক যোগ ক বর্গ সমান ১০ক। দুই দিক থেকে ক বাদ দিলে ক বর্গ সমান ৯ক। ক শূন্য নয়, তাই দুই দিকে ক দিয়ে ভাগ করা যায়, আর পাই ক সমান ৯।

যাচাই: ৯ আর ৮১ এর গড় ৯০ ভাগ ২, মানে ৪৫, যা ৯ এর ৫ গুণ। মিলে গেছে।

শূন্যও সমীকরণটা মেটায়, কিন্তু প্রশ্নে অশূন্য সংখ্যা চাওয়া হয়েছে, তাই উত্তর ৯। অপশন যাচাই করেও দ্রুত পাওয়া যায়।

লিখিত সমাধান

৩/৩

(x + x²) ÷ ২ = ৫x

x + x² = ১০x ⇒ x² = ৯x

x = ৯

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. 17: ১৭ হলে গড় (১৭ + ২৮৯) ÷ ২ = ১৫৩, যা ১৭ এর ৯ গুণ।

গ. 29: ২৯ হলে গড় ৪৩৫, যা ২৯ এর ১৫ গুণ।

ঘ. none of these: ৯ সঠিক উত্তর, তাই none of these ভুল।

শর্টকাট

গড় = ৫x হলে x + x² = ১০x, তাই x = ১০ − ১ = ৯। সাধারণভাবে গড় = kx হলে x = ২k − ১।

মনে রাখুন

সংখ্যা আর বর্গের যোগ = ১০ গুণ হলে সংখ্যা ৯।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন