a+b =17 এবং ab=60 হলে a-b = কত?

প্রশ্নটা দুটি সংখ্যার যোগফল আর গুণফল দিয়ে তাদের বিয়োগফল বের করতে বলেছে। এখানে a ও b আলাদা করে বের করার দরকার নেই; একটি বীজগাণিতিক সূত্রই যথেষ্ট।

সূত্রটি হলো: a বিয়োগ b-এর বর্গ সমান a যোগ b-এর বর্গ বিয়োগ ৪ গুণ ab। কারণ দুই বর্গের বিস্তারে মাঝের পদ ২ab একবার যোগ আর একবার বিয়োগ হয়, পার্থক্য দাঁড়ায় ৪ab।

এখানে a যোগ b-এর বর্গ ১৭ গুণ ১৭, মানে ২৮৯। ৪ গুণ ab হলো ৪ গুণ ৬০, মানে ২৪০। বিয়োগ করলে ৪৯, আর ৪৯-এর বর্গমূল ৭। যাচাই: a সমান ১২, b সমান ৫ হলে যোগফল ১৭, গুণফল ৬০, বিয়োগফল ৭।

অনেকে বর্গমূল নিতে ভুলে যান বা ৪ab-এর জায়গায় ২ab বিয়োগ করেন; তখন উত্তর মেলে না। মনে রাখুন, বর্গ থেকে বিয়োগ হয় ৪ab।