গাণিতিক যুক্তিবাংলাদেশ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৬)

A train 800 meters long is running at a speed of 78 km/hr . If it crosses a tunnel in 1 minute, then the length of the tunnel ( in meters ) is :

সঠিক উত্তর

খ500

ব্যাখ্যা

ট্রেন যখন সুড়ঙ্গ পার হয়, তখন তার সামনের প্রান্ত সুড়ঙ্গে ঢোকা থেকে পেছনের প্রান্ত সুড়ঙ্গ থেকে বের হওয়া পর্যন্ত ট্রেনকে চলতে হয় সুড়ঙ্গের দৈর্ঘ্য যোগ ট্রেনের নিজের দৈর্ঘ্য। এটাই এই ধরনের প্রশ্নের মূল নিয়ম।

গতি ঘণ্টায় ৭৮ কিলোমিটার, মানে ঘণ্টায় ৭৮ হাজার মিটার। ১ ঘণ্টা ৬০ মিনিট, তাই ১ মিনিটে ট্রেন যায় ৭৮ হাজার ভাগ ৬০, অর্থাৎ ১৩০০ মিটার।

এই ১৩০০ মিটার হলো ট্রেন আর সুড়ঙ্গের মোট দৈর্ঘ্য। ট্রেন ৮০০ মিটার, তাই সুড়ঙ্গ ১৩০০ বিয়োগ ৮০০, মানে ৫০০ মিটার।

ফাঁদ হলো ট্রেনের দৈর্ঘ্য বাদ দিতে ভুলে যাওয়া, তখন উত্তর আসে ১৩০০ মিটার; অথবা একক ঠিকমতো না বদলানো। কিলোমিটার প্রতি ঘণ্টা থেকে মিটার প্রতি মিনিটে নিতে হাজার দিয়ে গুণ করে ৬০ দিয়ে ভাগ।

লিখিত সমাধান
  1. গতি = 78 km/hr = 78000 m ÷ 60 min = 1300 m/min
  2. 1 মিনিটে অতিক্রান্ত দূরত্ব = 1300 m
  3. ট্রেন + সুড়ঙ্গ = 1300 m
  4. সুড়ঙ্গের দৈর্ঘ্য = 1300 − 800 = 500 m

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
১ মিনিটে মোট পথ
ট্রেন ৮০০সুড়ঙ্গ ৫০০
১৩০০ মিটার
  1. গতিকে মিটার প্রতি মিনিটে নিই: ৭৮০০০ ÷ ৬০ = ১৩০০ মিটার।
  2. ১ মিনিটে ট্রেন মোট ১৩০০ মিটার যায়, যা ট্রেন আর সুড়ঙ্গের দৈর্ঘ্যের যোগফল।
  3. ট্রেনের ৮০০ মিটার বাদ দিলে সুড়ঙ্গ = ৫০০ মিটার।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 360: ৩৬০ ধরলে ট্রেন আর সুড়ঙ্গ মিলে ১১৬০ মিটার হয়, অথচ ১ মিনিটে ট্রেন যায় ১৩০০ মিটার।

গ. 540: ৫৪০ ধরলে ট্রেন আর সুড়ঙ্গ মিলে ১৩৪০ মিটার হয়, অথচ ৭৮ কিমি/ঘণ্টায় ১ মিনিটে ট্রেন যায় ১৩০০ মিটার।

ঘ. 130: ১৩০ হলো ১৩০০ এর দশ ভাগের এক; শূন্য হারানোর ফাঁদ।

শর্টকাট

দূরত্ব = গতি × সময়; ট্রেন কিছু (সুড়ঙ্গ, প্ল্যাটফর্ম, সেতু) পার হলে দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + ওই জিনিসের দৈর্ঘ্য।

মনে রাখুন

সুড়ঙ্গ পার মানে লেজও বের হতে হবে: ট্রেন যোগ সুড়ঙ্গ।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · বাংলাদেশ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৬)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›