How many times in a day, are the hands of a clock in straight line but opposite in direction?

ঘড়ির কাঁটা দুটি বিপরীত দিকে এক সরলরেখায় থাকে যখন তাদের মধ্যে ব্যবধান ১৮০ ডিগ্রি। মিনিটের কাঁটা ঘণ্টার কাঁটাকে প্রতিবার পুরো একটা চক্কর বেশি ঘুরে পেছনে ফেলে, আর প্রতিটি এমন চক্করে ঠিক একবার তারা বিপরীত হয়।

১২ ঘণ্টায় মিনিটের কাঁটা ঘোরে ১২ বার, ঘণ্টার কাঁটা ১ বার; তাই মিনিটের কাঁটা এগিয়ে থাকে ১১ চক্কর। ফলে ১২ ঘণ্টায় কাঁটা দুটি বিপরীত হয় ১১ বার, ১২ বার নয়।

কারণটা হলো ৫টা থেকে ৭টার মধ্যে একবারই বিপরীত হয়, ঠিক ৬টায়। ৫টার পর আর ৬টার পর আলাদা দুটি ঘটনা ঘটে না।

একদিন মানে ২৪ ঘণ্টা, তাই ১১ এর দ্বিগুণ ২২ বার। ফাঁদ হলো প্রতি ঘণ্টায় একবার ধরে ২৪ বলা; আর ৪৮ কোনো হিসাবেই আসে না; দিনে সমকোণই হয় ৪৪ বার।