How many integers from 1 to 1000 are divisible by 30 but not by 16?

প্রশ্নটা চেয়েছে ১ থেকে ১০০০-এর মধ্যে কয়টি সংখ্যা ৩০ দিয়ে বিভাজ্য কিন্তু ১৬ দিয়ে নয়। কৌশল হলো আগে ৩০-এর সব গুণিতক গুনে, তারপর যেগুলো ১৬ দিয়েও ভাগ যায় সেগুলো বাদ দেওয়া।

১০০০ কে ৩০ দিয়ে ভাগ করলে ভাগফলের পূর্ণ অংশ ৩৩, তাই ৩০-এর গুণিতক আছে ৩৩টি।

যে সংখ্যা ৩০ এবং ১৬ দুটো দিয়েই ভাগ যায়, সেটি এদের ল.সা.গু. ২৪০ দিয়ে ভাগ যায়। ১০০০-এর মধ্যে ২৪০-এর গুণিতক ৪টি: ২৪০, ৪৮০, ৭২০ ও ৯৬০।

তাই উত্তর ৩৩ বিয়োগ ৪, মানে ২৯। ফাঁদ হলো ৩০ গুণ ১৬ সমান ৪৮০ কে ল.সা.গু. ধরে নেওয়া; তাতে মাত্র ২টি বাদ যায় আর উত্তর ভুল হয়ে ৩১ আসে।