গাণিতিক যুক্তিপ্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৭)

৮ জন ছাত্রছাত্রীর গড় বয়স ৮ বছর। যদি শিক্ষকের বয়স অন্তর্ভুক্ত করা হয় তা হলে গড় ৭ বছর বাড়বে। শিক্ষকের বয়স বের কর?

সঠিক উত্তর

ক৭১ বছর

ব্যাখ্যা

গড়ের প্রশ্নে মূল সূত্র: মোট সমান গড় গুণ সংখ্যা। ৮ জন ছাত্রছাত্রীর গড় বয়স ৮ বছর, তাই তাদের মোট বয়স ৬৪ বছর।

শিক্ষক যোগ হলে সদস্য হয় ৯ জন, আর গড় ৭ বছর বেড়ে হয় ১৫ বছর। তাহলে ৯ জনের মোট বয়স ৯ গুণ ১৫, মানে ১৩৫ বছর।

শিক্ষকের বয়স মানে নতুন মোট থেকে পুরোনো মোট বাদ: ১৩৫ বিয়োগ ৬৪, সমান ৭১ বছর।

ফাঁদ হলো গড় ৭ বছর হয়ে গেছে ধরা। প্রশ্নে বলা আছে গড় ৭ বছর বাড়বে, অর্থাৎ নতুন গড় ৮ যোগ ৭ সমান ১৫।

লিখিত সমাধান
  1. ৮ জনের মোট বয়স = ৮ × ৮ = ৬৪ বছর
  2. নতুন গড় = ৮ + ৭ = ১৫ বছর
  3. ৯ জনের মোট বয়স = ৯ × ১৫ = ১৩৫ বছর
  4. শিক্ষকের বয়স = ১৩৫ − ৬৪ = ৭১ বছর

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪

নতুন গড় ১৫

৮ জন ছাত্র
৬৪
৬৪ বছর
শিক্ষকসহ ৯ জন
৬৪শিক্ষক ৭১
১৩৫ বছর
  1. ৮ জনের মোট বয়স = ৮ × ৮ = ৬৪।
  2. শিক্ষকসহ ৯ জন, নতুন গড় ৮ + ৭ = ১৫।
  3. ৯ জনের মোট = ১৩৫।
  4. শিক্ষকের বয়স = ১৩৫ − ৬৪ = ৭১ বছর।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. ৪৫ বছর: ৪৫ কোনো ধাপ থেকে আসে না।

গ. ৫০ বছর: ৫০ কোনো ধাপ থেকে আসে না।

ঘ. ৫৫ বছর: ৫৫ কোনো ধাপ থেকে আসে না; শিক্ষকের বয়স = পুরোনো গড় ৮ + ৯ জনের বাড়তি ৯ × ৭ = ৭১।

শর্টকাট

নতুন সদস্যের মান = পুরোনো গড় + (নতুন মোট সদস্য × গড় বৃদ্ধি) = ৮ + ৯ × ৭ = ৭১।

মনে রাখুন

নতুন জন আনে পুরোনো গড়, সাথে সবার বাড়তি অংশ।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৭)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›