৮ জন ছাত্রছাত্রীর গড় বয়স ৮ বছর। যদি শিক্ষকের বয়স অন্তর্ভুক্ত করা হয় তা হলে গড় ৭ বছর বাড়বে। শিক্ষকের বয়স বের কর?
সঠিক উত্তর
ক৭১ বছর
ব্যাখ্যা
গড়ের প্রশ্নে মূল সূত্র: মোট সমান গড় গুণ সংখ্যা। ৮ জন ছাত্রছাত্রীর গড় বয়স ৮ বছর, তাই তাদের মোট বয়স ৬৪ বছর।
শিক্ষক যোগ হলে সদস্য হয় ৯ জন, আর গড় ৭ বছর বেড়ে হয় ১৫ বছর। তাহলে ৯ জনের মোট বয়স ৯ গুণ ১৫, মানে ১৩৫ বছর।
শিক্ষকের বয়স মানে নতুন মোট থেকে পুরোনো মোট বাদ: ১৩৫ বিয়োগ ৬৪, সমান ৭১ বছর।
ফাঁদ হলো গড় ৭ বছর হয়ে গেছে ধরা। প্রশ্নে বলা আছে গড় ৭ বছর বাড়বে, অর্থাৎ নতুন গড় ৮ যোগ ৭ সমান ১৫।
- ৮ জনের মোট বয়স = ৮ × ৮ = ৬৪ বছর
- নতুন গড় = ৮ + ৭ = ১৫ বছর
- ৯ জনের মোট বয়স = ৯ × ১৫ = ১৩৫ বছর
- শিক্ষকের বয়স = ১৩৫ − ৬৪ = ৭১ বছর
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- ৮ জনের মোট বয়স = ৮ × ৮ = ৬৪।
- শিক্ষকসহ ৯ জন, নতুন গড় ৮ + ৭ = ১৫।
- ৯ জনের মোট = ১৩৫।
- শিক্ষকের বয়স = ১৩৫ − ৬৪ = ৭১ বছর।
খ. ৪৫ বছর: ৪৫ কোনো ধাপ থেকে আসে না।
গ. ৫০ বছর: ৫০ কোনো ধাপ থেকে আসে না।
ঘ. ৫৫ বছর: ৫৫ কোনো ধাপ থেকে আসে না; শিক্ষকের বয়স = পুরোনো গড় ৮ + ৯ জনের বাড়তি ৯ × ৭ = ৭১।
নতুন সদস্যের মান = পুরোনো গড় + (নতুন মোট সদস্য × গড় বৃদ্ধি) = ৮ + ৯ × ৭ = ৭১।
নতুন জন আনে পুরোনো গড়, সাথে সবার বাড়তি অংশ।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- f(x) = x³ − 2x + 10 হলে f(0) = কত?৩১তম বিসিএস (২০১১)
- (x – y, 3) = (0, x + 2y) হলে (x,y) = কত?৩৩তম বিসিএস (২০১২)
- x+y=2, x²+y²=4 হলে x³+y³=?৩৪তম বিসিএস (২০১৩)
- |x-3| < 5 হলে-৩৫তম বিসিএস (২০১৫)
- 3/x + 4/(x+1) = 2 হলে x = ?৩৫তম বিসিএস (২০১৫)
- x² – 5x + 6 < 0 হলে-৩৭তম বিসিএস (২০১৬)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৭)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›