(2√27 − √75 + √12) is equal to

এটা করণী সরলীকরণের প্রশ্ন। কৌশল হলো প্রতিটি বর্গমূলের ভেতর থেকে পূর্ণবর্গ উৎপাদক বের করে আনা, যাতে সবগুলো একই করণী, এখানে বর্গমূল ৩, এর গুণিতক হয়ে যায়। তারপর সাধারণ সংখ্যার মতো যোগ-বিয়োগ।

২৭ হলো ৯ গুণ ৩, তাই বর্গমূল ২৭ সমান ৩ বর্গমূল ৩, আর ২ বর্গমূল ২৭ সমান ৬ বর্গমূল ৩। ৭৫ হলো ২৫ গুণ ৩, তাই বর্গমূল ৭৫ সমান ৫ বর্গমূল ৩। ১২ হলো ৪ গুণ ৩, তাই বর্গমূল ১২ সমান ২ বর্গমূল ৩।

এখন ৬ বিয়োগ ৫ যোগ ২ সমান ৩। তাই পুরো রাশির মান ৩ বর্গমূল ৩।

ফাঁদ হলো কোনো পদ বাদ দেওয়া বা পূর্ণবর্গ উৎপাদক ভুল বের করা। শেষ পদ বর্গমূল ১২ বাদ পড়লে আসে শুধু বর্গমূল ৩, আর কোনো পদের সহগ একটু ভুল ধরলে আসে ২ বা ৪ বর্গমূল ৩। প্রতিটি পদ আলাদা করে লিখলে ভুল হয় না।

এই প্রশ্নের উত্তর নিয়ে প্রকাশিত গাইডগুলোতে দ্বিমত আছে; এখানে সবচেয়ে প্রচলিত উত্তরটি দেওয়া হলো।