গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৮ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২৫)

At x = 0, the value of f(x) = e^(−x²) is equal to-

ক1

প্রশ্নে ফাংশনটি হলো e এর ঘাত মাইনাস x বর্গ। কোনো বিন্দুতে ফাংশনের মান বের করতে শুধু x এর জায়গায় সেই সংখ্যা বসাতে হয়।

x সমান শূন্য বসালে ঘাতটা হয় মাইনাস শূন্য বর্গ, মানে শূন্য। তাহলে f এর মান হয় e এর ঘাত শূন্য।

যেকোনো অশূন্য সংখ্যার ঘাত শূন্য হলে মান ১। e প্রায় ২ দশমিক ৭১৮, অশূন্য, তাই e এর ঘাত শূন্য সমান ১।

ফাঁদ হলো e এর মান বা ২ ধরে নেওয়া। ঘাত শূন্য হয়ে গেলে ভিত্তি যা-ই হোক, উত্তর ১।

লিখিত সমাধান

৩/৩

f(x) = e^(−x²)

f(০) = e^(−০²) = e⁰

e⁰ = ১

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. 3/5: ৩/৫ হিসাবের কোনো ধাপ থেকে আসে না; e⁰ = ১।

গ. 2: ২ আসে ভুলে e কে ২ ধরে বা ঘাত বাদ দিয়ে ভাবলে।

ঘ. 5: ৫ এর সঙ্গে ফাংশনের কোনো সম্পর্ক নেই।

শর্টকাট

ঘাতের রাশিটা যদি x = ০ বসালে শূন্য হয়ে যায়, তবে উত্তর সরাসরি ১, কারণ যেকোনো অশূন্য ভিত্তির ঘাত শূন্য হলে মান ১।

মনে রাখুন

ঘাত শূন্য তো মান এক, ভিত্তি যে-ই হোক।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন