Which of the following angle can be constructed with the help of a ruler and a pair of compasses?

রুলার আর কম্পাস দিয়ে আমরা সরাসরি আঁকতে পারি ৬০ ডিগ্রি (সমবাহু ত্রিভুজ থেকে) আর ৯০ ডিগ্রি (লম্ব থেকে)। এরপর কোণ সমদ্বিখণ্ডন করে অর্ধেক করা যায়, আর দুটো আঁকা কোণ যোগ বা বিয়োগ করা যায়।

৬০ এর অর্ধেক ৩০, ৯০ এর অর্ধেক ৪৫। ৪৫ আর ৩০ যোগ করলে পাই ৭৫ ডিগ্রি। ৭৫ কে সমদ্বিখণ্ডিত করলে পাই ৩৭ দশমিক ৫ ডিগ্রি। তাই এই কোণটি আঁকা সম্ভব।

নিয়মটা হলো, রুলার কম্পাসে আঁকা যায় এমন পূর্ণসংখ্যার কোণ সবই ৩ এর গুণিতক, আর এদের বারবার অর্ধেক করা মান। ৩৫ ও ৪০ ৩ এর গুণিতক নয়, তাই আঁকা যায় না।

ফাঁদ হলো ৪৭ দশমিক ৫। এটাও অর্ধেক মানের মতো দেখায়, কিন্তু এর দ্বিগুণ ৯৫ ডিগ্রি, যা ৩ এর গুণিতক নয়; তাই এটা আঁকা যায় না।