গাণিতিক যুক্তিরূপালী ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৮)

Which line is parallel to y = x -2?

সঠিক উত্তর

খ2y = 2x -6

ব্যাখ্যা

দুটি সরলরেখা সমান্তরাল হয় যখন তাদের ঢাল সমান। y সমান mx যোগ c আকারে লিখলে x এর সহগ m হলো ঢাল।

দেওয়া রেখা y সমান x বিয়োগ ২, তাই এর ঢাল ১। এখন প্রতিটি অপশনকে y একা রেখে লিখি।

দ্বিতীয় অপশন ২y সমান ২x বিয়োগ ৬, দুই দিকে ২ দিয়ে ভাগ করলে y সমান x বিয়োগ ৩। ঢাল ১, তাই এটি সমান্তরাল। শুধু ছেদক আলাদা, তাই রেখা দুটি মেলে না, পাশাপাশি চলে।

ফাঁদ হলো ২y সমান x যোগ ৭। এখানে x এর সহগ ১ দেখে অনেকে ঢাল ১ ধরেন, কিন্তু y কে একা করলে ঢাল হয় ১ ভাগ ২।

লিখিত সমাধান

y = x − 2 → ঢাল = 1
y = 2x + 1 → ঢাল = 2
2y = 2x − 6 → y = x − 3 → ঢাল = 1 ✓
2y = x + 7 → y = x/2 + 7/2 → ঢাল = 1/2
y = 3x + 1 → ঢাল = 3

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩

রেখা	y = mx + c	ঢাল
y = x − 2	y = x − 2	1
y = 2x + 1	y = 2x + 1	2
2y = x + 7	y = ½x + 3.5	½
y = 3x + 1	y = 3x + 1	3
2y = 2x − 6	y = x − 3	1

দেওয়া রেখার ঢাল: y = x − 2 থেকে m = 1।
প্রতিটি অপশন y = mx + c আকারে আনি।
2y = 2x − 6 থেকে y = x − 3, ঢাল 1: সমান্তরাল।

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. y = 2x +1: ঢাল ২, দেওয়া রেখার ঢাল ১; তাই রেখা দুটি এক বিন্দুতে ছেদ করবে।

গ. 2y = x +7: y একা করলে ঢাল ১ ভাগ ২; x এর সহগ ১ দেখে ঢাল ১ ভেবে নেওয়ার ফাঁদ।

ঘ. y =3x + 1: ঢাল ৩, মেলে না।

শর্টকাট

সমান্তরাল মানে ঢাল সমান: আগে y এর সহগ ১ করুন, তারপর x এর সহগ মেলান।

মনে রাখুন

সমান্তরাল রেখার ঢাল এক, শুধু উচ্চতা আলাদা।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · রূপালী ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৮)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›