গাণিতিক যুক্তিবাংলাদেশ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৮)

In each expression below, N represents a negative integer. Which expression could have a negative value?

সঠিক উত্তর

ঘ6 + N

ব্যাখ্যা

প্রশ্নে N একটি ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা। জানতে হবে কোন রাশির মান ঋণাত্মক হতে পারে। প্রতিটি অপশনে N-এর ঋণাত্মক মান বসিয়ে দেখলেই হয়।

N বর্গ সবসময় ধনাত্মক, কারণ ঋণাত্মক গুণ ঋণাত্মক সমান ধনাত্মক। মাইনাস N-ও ধনাত্মক, কারণ ঋণাত্মক সংখ্যার চিহ্ন উল্টালে ধনাত্মক হয়।

৬ বিয়োগ N মানে আসলে ৬-এর সাথে একটি ধনাত্মক সংখ্যা যোগ, তাই এটি সবসময় ৬-এর বেশি।

কিন্তু ৬ যোগ N-এ N যদি ঋণাত্মক ৭ বা তার চেয়ে ছোট হয়, তবে ফল ঋণাত্মক হয়; যেমন ৬ যোগ ঋণাত্মক ১০ সমান ঋণাত্মক ৪। প্রশ্নে could have বলা আছে, তাই একবার হলেও ঋণাত্মক হওয়া সম্ভব হলেই যথেষ্ট।

লিখিত সমাধান

ধরি, N = −১০
N² = (−১০)² = ১০০ > ০
৬ − N = ৬ − (−১০) = ১৬ > ০
−N = −(−১০) = ১০ > ০
৬ + N = ৬ + (−১০) = −৪ < ০
উত্তর: ৬ + N

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪

রাশি	N = −১০ হলে	চিহ্ন
N²	১০০	সবসময় ধনাত্মক
−N	১০	সবসময় ধনাত্মক
৬ − N	১৬	সবসময় ধনাত্মক
৬ + N	−৪	ঋণাত্মক হতে পারে

N = −১০ ধরি (যেকোনো বড় ঋণাত্মক সংখ্যা)।
N² = ১০০ (ধনাত্মক), −N = ১০ (ধনাত্মক)।
৬ − N = ৬ + ১০ = ১৬ (ধনাত্মক)।
৬ + N = ৬ − ১০ = −৪, ঋণাত্মক হতে পারে।

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. N²: ঋণাত্মক সংখ্যার বর্গ সবসময় ধনাত্মক।

খ. 6 − N: ঋণাত্মক সংখ্যা বিয়োগ করা মানে ধনাত্মক যোগ, তাই ৬ − N সবসময় ৬-এর বেশি।

গ. −N: ঋণাত্মক N-এর চিহ্ন উল্টালে ধনাত্মক হয়।

শর্টকাট

could be negative প্রশ্নে একটি বড় ঋণাত্মক মান বসিয়ে পরীক্ষা করুন; একবার ঋণাত্মক হলেই উত্তর।

মনে রাখুন

মাইনাসে মাইনাস প্লাস; ৬-এর সাথে বড় মাইনাস যোগে মাইনাস।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · বাংলাদেশ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৮)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›