গাণিতিক যুক্তিরূপালী ব্যাংক: অফিসার (২০১৯)

For y = −2x − 8, what is the least integer value of x for which y is less than 9?

খ-8

প্রশ্ন জানতে চায়, y সমান ঋণাত্মক ২x বিয়োগ ৮ হলে কোন ক্ষুদ্রতম x-এর জন্য y ৯-এর কম হয়। অর্থাৎ অসমতা: ঋণাত্মক ২x বিয়োগ ৮ ছোট ৯।

দুই পাশে ৮ যোগ করলে ঋণাত্মক ২x ছোট ১৭। ঋণাত্মক ২ দিয়ে ভাগ করলে চিহ্ন উল্টায়: x বড় ঋণাত্মক ৮ দশমিক ৫।

ঋণাত্মক ৮ দশমিক ৫-এর চেয়ে বড় ক্ষুদ্রতম পূর্ণসংখ্যা হলো ঋণাত্মক ৮। যাচাই: x সমান ঋণাত্মক ৮ হলে y সমান ১৬ বিয়োগ ৮ সমান ৮, যা ৯-এর কম।

ঋণাত্মক ৯ বসালে y সমান ১০, যা ৯-এর বেশি; তাই ঋণাত্মক ৯ চলবে না। এটাই ফাঁদ: সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটা দেখে বেছে নেওয়া।

লিখিত সমাধান

৩/৩

−2x − 8 < 9

−2x < 17 ⇒ x > −8.5

x = −8 ⇒ y = 8 < 9

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. -9: x = −৯ হলে y = ১০, যা ৯-এর কম নয়।

গ. -7: −৭ শর্ত মানে, কিন্তু ক্ষুদ্রতম নয়; −৮ আরও ছোট।

ঘ. -6: −৬ শর্ত মানে, কিন্তু ক্ষুদ্রতম নয়।

শর্টকাট

অপশন বসান: x = −৯ হলে y = ১০ (চলবে না), x = −৮ হলে y = ৮ (চলবে)।

মনে রাখুন

মাইনাস দিয়ে ভাগ, চিহ্ন উল্টাও; তারপর সীমার পরের পূর্ণসংখ্যা।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন