গাণিতিক যুক্তিবাংলাদেশ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৮)রূপালী ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৮)

A median of a triangle divides it into two ___

সঠিক উত্তর

খtriangles of equal area

ব্যাখ্যা

প্রশ্নটা ত্রিভুজের মধ্যমার ধর্ম যাচাই করছে। মধ্যমা হলো শীর্ষবিন্দু থেকে বিপরীত বাহুর মধ্যবিন্দু পর্যন্ত রেখা।

মধ্যমা বিপরীত বাহুকে দুটি সমান অংশে ভাগ করে। তৈরি হওয়া দুটি ছোট ত্রিভুজের ভূমি তাই সমান, আর তাদের উচ্চতা একই, কারণ দুটোর শীর্ষবিন্দু একই এবং ভূমি একই সরলরেখায়।

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল অর্ধেক গুণ ভূমি গুণ উচ্চতা। ভূমি সমান, উচ্চতা সমান, তাই দুটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলও সমান।

ফাঁদ হলো congruent বা সর্বসম। সর্বসম হতে হলে তিন বাহুই মিলতে হয়, যা কেবল সমদ্বিবাহু বা সমবাহু ত্রিভুজে ঘটে; সাধারণ ত্রিভুজে দুটি অংশের আকার আলাদা, শুধু ক্ষেত্রফল সমান।

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩

তুলনা	ত্রিভুজ ১	ত্রিভুজ ২
ভূমি	BD	DC = BD
উচ্চতা	h	h
ক্ষেত্রফল	½ × BD × h	½ × DC × h (সমান)

মধ্যমা বিপরীত বাহুকে দুটি সমান ভাগে কাটে: দুটি ভূমি সমান।
দুটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু একই, তাই উচ্চতাও একই।
সমান ভূমি ও সমান উচ্চতা, তাই ক্ষেত্রফল সমান।

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. congruent triangles: সর্বসম হতে তিন বাহু মিলতে হয়; সাধারণ ত্রিভুজে তা হয় না।

গ. isosceles triangle: দুটি অংশ সমদ্বিবাহু হওয়ার কোনো নিয়ম নেই।

ঘ. right triangle: মধ্যমা লম্ব হয় শুধু সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে; সাধারণভাবে সমকোণী ত্রিভুজ হয় না।

শর্টকাট

ভূমি সমান ও উচ্চতা সমান হলেই ক্ষেত্রফল সমান; আকার মেলা জরুরি নয়।

মনে রাখুন

মধ্যমা ভাগ করে জমি সমান, চেহারা নয়।

এই প্রশ্নটি আরও যেসব পরীক্ষায় এসেছে

রূপালী ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৮), প্রশ্ন ৩৭

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · বাংলাদেশ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৮)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›