If a pole 6m high casts a shadow 2√3m long on the ground, then the elevation of the sun is
সঠিক উত্তর
ক60°
ব্যাখ্যা
সূর্যের উন্নতি কোণ হলো ভূমি থেকে সূর্যের দিকে তাকানোর কোণ। খুঁটি আর তার ছায়া মিলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ হয়: খুঁটি লম্ব, ছায়া ভূমি।
উন্নতি কোণের ট্যানজেন্ট সমান লম্ব ভাগ ভূমি, মানে ৬ ভাগ ২ রুট ৩। লব ও হরকে রুট ৩ দিয়ে গুণ করলে পাই ৩ ভাগ রুট ৩, মানে রুট ৩।
ট্যান ৬০ ডিগ্রি সমান রুট ৩, তাই উন্নতি কোণ ৬০ ডিগ্রি।
ছায়া খুঁটির চেয়ে ছোট হলে সূর্য উঁচুতে, কোণ ৪৫ ডিগ্রির বেশি। ৩০ ডিগ্রি আসে ভাগ উল্টে ভূমি ভাগ লম্ব নিলে।
- tanθ = লম্ব ÷ ভূমি = ৬ ÷ ২√৩
- = ৩ ÷ √৩ = √৩
- tan ৬০° = √৩ ⇒ θ = ৬০°
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- খুঁটি = লম্ব ৬ মি, ছায়া = ভূমি ২√৩ মি।
- tanθ = ৬ ÷ ২√৩ = √৩।
- tan ৬০° = √৩, তাই θ = ৬০°।
খ. 45°: ৪৫° হলে ছায়া আর খুঁটি সমান হতো; এখানে ছায়া ছোট।
গ. 30°: ৩০° আসে ভূমি ÷ লম্ব নিলে; ট্যান হলো লম্ব ÷ ভূমি।
ঘ. 90°: ৯০° হলে কোনো ছায়াই পড়ত না।
tan মান মুখস্থ রাখুন: tan৩০° = ১/√৩, tan৪৫° = ১, tan৬০° = √৩।
ছায়া ছোট মানে সূর্য উঁচু।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- A pole 6 m high casts a shadow 2√3m long on the ground, then the Sun’s elevation is?রূপালী ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৮)
- An electric pole casts a √3 m long shadow on the ground at an elevation 60°, the height of the pole isসমন্বিত ৭ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২১)
- If 15% of A is the same as 20% of B. then A: B isসমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২২)
- If x/y = 1/3, then the value of (x² + y²)/(x² − y²) is-সমন্বিত ৮ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (সাধারণ) (২০২৩)
- If A = [1 2; 3 4], then the trace of A is:সমন্বিত ৮ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (জেনারেল) (২০২৫)
- If x² + 4x + 4 = 0, then the value of x is:সমন্বিত ৮ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (জেনারেল) (২০২৫)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · বাংলাদেশ ব্যাংক: সহকারী পরিচালক (সাধারণ) (২০১৮)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›