গাণিতিক যুক্তিবাংলাদেশ ব্যাংক: সহকারী পরিচালক (সাধারণ) (২০১৮)রূপালী ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৮)

If a, b and c are the lengths of the three sides of a triangle, then which of the following is true?

সঠিক উত্তর

খa − b < c

ব্যাখ্যা

ত্রিভুজের বাহুর নিয়ম: যেকোনো দুই বাহুর যোগফল তৃতীয় বাহুর চেয়ে বড়, আর যেকোনো দুই বাহুর অন্তর তৃতীয় বাহুর চেয়ে ছোট। এই নিয়ম না মানলে তিনটি রেখাংশ দিয়ে ত্রিভুজ বানানোই যায় না।

দ্বিতীয় অপশনটি লেখায় ভেঙে গেছে; মূলত এটি a বিয়োগ b ছোট c, যা ত্রিভুজের অন্তরের নিয়ম। উত্তরকী দুটিও এটিকেই সঠিক ধরেছে।

a যোগ b ছোট c বা a যোগ b সমান c হলে বাহুগুলো জোড়া লাগে না বা একটি সরলরেখায় শুয়ে পড়ে, ত্রিভুজ হয় না।

শেষ অপশনটি a যোগ b বড় বা সমান c। কঠোরভাবে দেখলে এটিও সত্য, কারণ a যোগ b সবসময় c-এর চেয়ে বড়। তবে সমান চিহ্নটি ত্রিভুজের জন্য প্রযোজ্য নয় বলে পরীক্ষক এটিকে ভুল ধরেছেন।

লিখিত সমাধান
  1. ত্রিভুজের শর্ত: a + b > c
  2. এবং |a − b| < c
  3. অপশন খ: a − b < c ⇒ সঠিক

এই প্রশ্নের উত্তর নিয়ে প্রকাশিত গাইডগুলোতে দ্বিমত আছে; এখানে সবচেয়ে প্রচলিত উত্তরটি দেওয়া হলো।

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
সম্পর্কত্রিভুজে সত্য?
a + b > cহ্যাঁ, সবসময়
a + b = c বা a + b < cনা, ত্রিভুজ হয় না
|a − b| < cহ্যাঁ, সবসময়
উত্তর: a − b < cসঠিক
  1. নিয়ম ১: দুই বাহুর যোগফল > তৃতীয় বাহু।
  2. নিয়ম ২: দুই বাহুর অন্তর < তৃতীয় বাহু।
  3. অপশনে নিয়ম ২ মেলে: a − b < c।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. a + b < c: দুই বাহুর যোগফল তৃতীয় বাহুর চেয়ে ছোট হলে বাহুগুলো জোড়াই লাগে না।

গ. a + b = c: যোগফল সমান হলে তিন বাহু একই সরলরেখায় পড়ে; ত্রিভুজ হয় না।

ঘ. a + b ≥ c: সমান চিহ্ন থাকায় সমতলীয় অবস্থাও এর ভেতরে পড়ে; পরীক্ষকের দৃষ্টিতে সঠিক নিয়ম a + b > c, তাই এটি গ্রহণযোগ্য নয়।

শর্টকাট

যোগ বড়, বিয়োগ ছোট: a + b > c এবং a − b < c।

মনে রাখুন

দুই বাহু মিলে তৃতীয়টার চেয়ে লম্বা।

এই প্রশ্নটি আরও যেসব পরীক্ষায় এসেছে

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · বাংলাদেশ ব্যাংক: সহকারী পরিচালক (সাধারণ) (২০১৮)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›