A water tank has two taps (Tap-1 and Tap-2). Tap -1 can fill a tank in 8 hours and Tap-2 can empty the tank in 16 hours. How long will they take to fill the tank if both taps are opened simultaneously but Tap-2 is closed after 8 hours?
সঠিক উত্তর
খ12
ব্যাখ্যা
নল ১ ট্যাংক ভরে ৮ ঘণ্টায়, মানে প্রতি ঘণ্টায় ১ ভাগ ৮ অংশ। নল ২ খালি করে ১৬ ঘণ্টায়, মানে প্রতি ঘণ্টায় ১ ভাগ ১৬ অংশ কমায়।
দুটো একসাথে খোলা থাকলে প্রতি ঘণ্টায় নিট ভরে ১ ভাগ ৮ বিয়োগ ১ ভাগ ১৬ সমান ১ ভাগ ১৬ অংশ। ৮ ঘণ্টায় ভরে ৮ ভাগ ১৬, মানে অর্ধেক ট্যাংক।
এরপর নল ২ বন্ধ, শুধু নল ১ চলে। বাকি অর্ধেক ভরতে লাগে ১ ভাগ ২ কে ১ ভাগ ৮ দিয়ে ভাগ, মানে ৪ ঘণ্টা। মোট সময় ৮ যোগ ৪ সমান ১২ ঘণ্টা।
ফাঁদ হলো ১৬, যা দুটো নল পুরো সময় খোলা থাকলে লাগত; প্রশ্নে ৮ ঘণ্টা পর নল ২ বন্ধ।
- নল ১ = +1/8 প্রতি ঘণ্টা; নল ২ = −1/16 প্রতি ঘণ্টা
- নিট = 1/8 − 1/16 = 1/16
- 8 ঘণ্টায় = 8 × 1/16 = 1/2
- বাকি 1/2 ÷ 1/8 = 4 ঘণ্টা
- মোট = 8 + 4 = 12 ঘণ্টা
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- নল ১ ঘণ্টায় ভরে ১/৮; নল ২ ঘণ্টায় খালি করে ১/১৬; একসাথে নিট ১/১৬।
- দুই নল ৮ ঘণ্টায় ভরে ৮ × ১/১৬ = অর্ধেক ট্যাংক।
- বাকি অর্ধেক শুধু নল ১ দিয়ে ৪ ঘণ্টা; মোট ৮ + ৪ = ১২ ঘণ্টা।
ক. 10: ১০ ঘণ্টায় ভরে মাত্র ১/২ + ২/৮ = ৩/৪ অংশ।
গ. 14: ১৪ ঘণ্টা লাগবে না; ১২ ঘণ্টাতেই পুরো ভরে যায়।
ঘ. 16: ১৬ ঘণ্টা লাগত দুটো নল সারাক্ষণ খোলা থাকলে।
৮ ঘণ্টায় নিট কাজ = ৮ × (১/৮ − ১/১৬) = ১/২; বাকি ১/২ × ৮ = ৪ ঘণ্টা।
খালি করা নল বিয়োগ, ভরা নল যোগ।
এই প্রশ্নটি আরও যেসব পরীক্ষায় এসেছে
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- Pipe P can fill an empty tank in 4 hours but pipe Q can completely empty the same tank in 8 hours. Both the pipes were opened alternately after every two hours starting with pipe P then in how many hours, the tank was completely filled?সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- Pipes A and B can fill a tank in 5 and 6 hours respectively. Pipe C can empty it in 12 hours. If all the three pipes are opened together, then the tank will be filled in:বাংলাদেশ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৬)
- A tank has two leakages. The first leakage alone can empty the tank in 9 min and the second alone would have done it in 6 min. If water leaks out at a constant rate, how long does it take both the leakage together to empty the tank?প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- A reservoir has two pipes, A and B. A can fill the reservoir 5 hours faster than B. If both together fill the reservoir in 6 hours, the reservoir will be filled by A alone in-জনতা ব্যাংক: অফিসার (রুরাল ক্রেডিট) (২০২৩)
- A tap can fill a tank in 6 hours. After half the tank is filled, three more similar taps are opened. What is the total time taken to fill the tank completely?প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- A tap can fill a tank in 6 hours. After half the tank is filled, three more similar taps are opened. What is the total time taken to fill the tank completely?জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৩ ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৮)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›