A water tank has two taps (Tap-1 and Tap-2). Tap -1 can fill a tank in 8 hours and Tap-2 can empty the tank in 16 hours. How long will they take to fill the tank if both taps are opened simultaneously but Tap-2 is closed after 8 hours?

সঠিক উত্তর

খ12

ব্যাখ্যা

নল ১ ট্যাংক ভরে ৮ ঘণ্টায়, মানে প্রতি ঘণ্টায় ১ ভাগ ৮ অংশ। নল ২ খালি করে ১৬ ঘণ্টায়, মানে প্রতি ঘণ্টায় ১ ভাগ ১৬ অংশ কমায়।

দুটো একসাথে খোলা থাকলে প্রতি ঘণ্টায় নিট ভরে ১ ভাগ ৮ বিয়োগ ১ ভাগ ১৬ সমান ১ ভাগ ১৬ অংশ। ৮ ঘণ্টায় ভরে ৮ ভাগ ১৬, মানে অর্ধেক ট্যাংক।

এরপর নল ২ বন্ধ, শুধু নল ১ চলে। বাকি অর্ধেক ভরতে লাগে ১ ভাগ ২ কে ১ ভাগ ৮ দিয়ে ভাগ, মানে ৪ ঘণ্টা। মোট সময় ৮ যোগ ৪ সমান ১২ ঘণ্টা।

ফাঁদ হলো ১৬, যা দুটো নল পুরো সময় খোলা থাকলে লাগত; প্রশ্নে ৮ ঘণ্টা পর নল ২ বন্ধ।

লিখিত সমাধান
  1. নল ১ = +1/8 প্রতি ঘণ্টা; নল ২ = −1/16 প্রতি ঘণ্টা
  2. নিট = 1/8 − 1/16 = 1/16
  3. 8 ঘণ্টায় = 8 × 1/16 = 1/2
  4. বাকি 1/2 ÷ 1/8 = 4 ঘণ্টা
  5. মোট = 8 + 4 = 12 ঘণ্টা

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩

নিট হার ১/১৬

মোট সময়
দুই নল: অর্ধেক ভরাশুধু নল ১: বাকি অর্ধেক
১২ ঘণ্টা
  1. নল ১ ঘণ্টায় ভরে ১/৮; নল ২ ঘণ্টায় খালি করে ১/১৬; একসাথে নিট ১/১৬।
  2. দুই নল ৮ ঘণ্টায় ভরে ৮ × ১/১৬ = অর্ধেক ট্যাংক।
  3. বাকি অর্ধেক শুধু নল ১ দিয়ে ৪ ঘণ্টা; মোট ৮ + ৪ = ১২ ঘণ্টা।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 10: ১০ ঘণ্টায় ভরে মাত্র ১/২ + ২/৮ = ৩/৪ অংশ।

গ. 14: ১৪ ঘণ্টা লাগবে না; ১২ ঘণ্টাতেই পুরো ভরে যায়।

ঘ. 16: ১৬ ঘণ্টা লাগত দুটো নল সারাক্ষণ খোলা থাকলে।

শর্টকাট

৮ ঘণ্টায় নিট কাজ = ৮ × (১/৮ − ১/১৬) = ১/২; বাকি ১/২ × ৮ = ৪ ঘণ্টা।

মনে রাখুন

খালি করা নল বিয়োগ, ভরা নল যোগ।

এই প্রশ্নটি আরও যেসব পরীক্ষায় এসেছে

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৩ ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৮)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›