গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৩ ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৮)

In a club 50% of the male voters and 80% of the female voters voted for candidate A . If candidate A received 70% of the total votes, what is the ratio of male to female voters?

সঠিক উত্তর

ঘ1/2

ব্যাখ্যা

পুরুষ ভোটার m আর নারী ভোটার f ধরি। প্রার্থী A পেয়েছেন পুরুষদের ৫০ শতাংশ আর নারীদের ৮০ শতাংশ ভোট, যা মোটের ৭০ শতাংশ।

সমীকরণ: ০ দশমিক ৫m যোগ ০ দশমিক ৮f সমান ০ দশমিক ৭ গুণ m যোগ f। সাজালে ০ দশমিক ১f সমান ০ দশমিক ২m, মানে f সমান ২m।

তাই পুরুষ অনুপাত নারী সমান ১ অনুপাত ২, অর্থাৎ ১ ভাগ ২।

দ্রুত পদ্ধতি হলো মিশ্রণের নিয়ম: ৭০ থেকে ৫০ এর দূরত্ব ২০, ৮০ এর দূরত্ব ১০। অনুপাত দূরত্বের উল্টো, তাই পুরুষ অনুপাত নারী ১০ অনুপাত ২০ সমান ১ অনুপাত ২। অনুপাত উল্টে ২ অনুপাত ১ লেখা সাধারণ ফাঁদ।

লিখিত সমাধান
  1. 0.5m + 0.8f = 0.7m + 0.7f
  2. 0.8f − 0.7f = 0.7m − 0.5m
  3. 0.1f = 0.2m
  4. m/f = 0.1/0.2 = 1/2

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪
পুরুষ = m, নারী = f
0.5m + 0.8f = 0.7(m + f)
0.1f = 0.2m
m : f = 1 : 2
  1. পুরুষ m, নারী f ধরি।
  2. ০.৫m + ০.৮f = ০.৭(m + f)।
  3. ০.১f = ০.২m, তাই f = ২m।
  4. পুরুষ : নারী = ১ : ২।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 1/3: ১/৩ হলে A পেতেন ৭২.৫% ভোট।

খ. 3/4: ৩/৪ হলে A পেতেন প্রায় ৬৭% ভোট।

গ. 1/4: ১/৪ হলে A পেতেন ৭৪% ভোট।

শর্টকাট

মিশ্রণ নিয়ম: (৮০ − ৭০) : (৭০ − ৫০) = ১০ : ২০ = ১ : ২ (পুরুষ : নারী)।

মনে রাখুন

গড় যে দিকে ঝোঁকে, সেই দলই বড়।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৩ ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৮)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›