গাণিতিক যুক্তিরূপালী ব্যাংক: অফিসার (২০১৯)

If xy = 2 and xy² = 8, what is the value of x?

গ1/2

এখানে দুটি গুণফলের সমীকরণ: x গুণ y সমান ২, আর x গুণ y বর্গ সমান ৮। দ্বিতীয়টিকে প্রথমটি দিয়ে ভাগ করলে x কেটে যায়, শুধু y থাকে।

x y বর্গ ভাগ x y সমান y। তাই y সমান ৮ ভাগ ২, মানে ৪।

এখন x গুণ ৪ সমান ২, তাই x সমান ২ ভাগ ৪, মানে ১ ভাগ ২। যাচাই: ১ ভাগ ২ গুণ ১৬ সমান ৮।

তাড়াহুড়ায় অনেকে y-এর মান ৪-কেই x ভেবে ফেলেন; প্রশ্ন x চেয়েছে, তাই শেষ ধাপটা ভুলবেন না।

লিখিত সমাধান

৩/৩

xy² ÷ xy = 8 ÷ 2

y = 4

x = 2 ÷ 4 = 1/2

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 4: এটি y-এর মান; প্রশ্ন x চেয়েছে।

খ. 2: x = ২ হলে y = ১, তখন xy² = ২, ৮ নয়।

ঘ. 8: x = ৮ হলে y = ১/৪, xy² = ১/২; ৮ হয় না।

শর্টকাট

গুণফলের দুই সমীকরণ থাকলে ভাগ করুন: সাধারণ চলক কেটে যায়।

মনে রাখুন

গুণে গুণে মিল থাকলে ভাগ করো, একটা উধাও।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন