In a mixture, the ratio of the milk and water is 6 : 5. When 22 liter mixture is replaced by water, the ratio becomes 9 : 13. Find the quantity of water after replacement.
সঠিক উত্তর
ঘ52 liter
ব্যাখ্যা
মিশ্রণ থেকে কিছুটা তুলে ফেললে দুধ আর পানি একই অনুপাতে ৬ অনুপাত ৫ হারে বের হয়। তারপর শুধু পানি ঢাললে দুধের পরিমাণ আর বাড়ে না, শুধু পানি বাড়ে।
মোট মিশ্রণ ১১x লিটার ধরি: দুধ ৬x, পানি ৫x। ২২ লিটারে দুধ ১২ লিটার আর পানি ১০ লিটার, তাই তুলে ফেলার পর দুধ ৬x বিয়োগ ১২, পানি ৫x বিয়োগ ১০। এরপর ২২ লিটার পানি ঢাললে পানি হয় ৫x যোগ ১২।
নতুন অনুপাত ৯ অনুপাত ১৩, তাই ১৩ গুণ ৬x বিয়োগ ১২ সমান ৯ গুণ ৫x যোগ ১২। এ থেকে ৩৩x সমান ২৬৪, x সমান ৮। তাহলে শেষে পানি ৫ গুণ ৮ যোগ ১২, মানে ৫২ লিটার।
ফাঁদ হলো শুরুর পানি ৪০ লিটার উত্তর ধরে নেওয়া, অথবা ২২ লিটার তোলার সময় দুধ-পানি ভাগ না করে শুধু পানি যোগ করা।
- ধরি, মোট মিশ্রণ = 11x; দুধ = 6x, পানি = 5x
- ২২ লিটারে দুধ = 22 × 6/11 = 12, পানি = 10
- পরে দুধ = 6x − 12
- পরে পানি = 5x − 10 + 22 = 5x + 12
- (6x − 12) : (5x + 12) = 9 : 13
- 78x − 156 = 45x + 108
- 33x = 264 ⇒ x = 8
- শেষে পানি = 5 × 8 + 12 = 52 লিটার
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৫/৫- মোট ১১x: দুধ ৬x, পানি ৫x।
- ২২ লিটার তুললে দুধ ১২, পানি ১০ লিটার কমে।
- ২২ লিটার পানি ঢাললে পানি হয় ৫x + ১২।
- (৬x − ১২) : (৫x + ১২) = ৯ : ১৩ থেকে x = ৮।
- শেষে পানি = ৫২ লিটার।
ক. 62 liter: ৬২ লিটার পানি হলে দুধ হতো প্রায় ৪৩, যা কোনো সমাধানের সাথে মেলে না।
খ. 50 liter: ৫০ লিটারে অনুপাত ৯:১৩ মেলে না; হিসাবের ভুল ধাপ থেকে আসে।
গ. 40 liter: ৪০ লিটার হলো শুরুর পানি, প্রতিস্থাপনের পরের নয়।
শেষে দুধ:পানি = ৯:১৩, মোট আবার ১১x। অপশন ৫২ ধরলে মোট ৮৮, দুধ ৩৬; ৩৬:৫২ = ৯:১৩। মিলে গেল।
তুললে দুটোই কমে অনুপাতে, ঢাললে শুধু পানি বাড়ে।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- In a mixture, the ratio of milk and water is 6 : 5. When 22 liters of the mixture is replaced by water, the ratio becomes 9 : 13. What is the quantity of water after replacement?সমন্বিত ৬ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (সাধারণ) (২০২৬)
- The ratio of milk and water in a pot is 5 : 2. If the quantity of milk is 6 liter more than quantity of water, then what is the quantity of milk in the pot in litres?সমন্বিত ৬ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৬)
- In a 729 liters mixture of milk and water, the ratio of milk to water 7 : 2. To get a new mixture containing milk and water in the ratio 7 : 3, the amount of water to be added isসমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)
- In a 729 liters mixture of milk and water, the ratio of milk to water is 7 : 2. To get a new mixture containing milk and water in the ratio of 7 : 3, the amount of water to be added is :সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)
- If x = 1 + √2 and y = 1 − √2, find the value of (x² + y²).সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- A jar contains a mixture of oil and water in the ratio 22 :3 . 50 litres of the mixture was taken out and 25 litres of water was added to it. If water was 34% in the resultant mixture, what was the initial quantity of the mixture (in litres ) in the jar?সোনালী ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ, মুক্তিযোদ্ধা কোটা) (২০১৯)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ২ ব্যাংক (আনসার-ভিডিপি উন্নয়ন ব্যাংক ও বিএইচবিএফসি): অফিসার (সাধারণ) (২০১৮)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›