A man covers a total distance of 100 km on bicycle . For the first 2 hours, the speed was 20 km / hr and for the rest of the journey, it came down to 10 km / hr. The average speed will be
সঠিক উত্তর
ক12.5 km / hr
ব্যাখ্যা
গড় গতি মানে মোট দূরত্বকে মোট সময় দিয়ে ভাগ। দুটি গতির সরল গড় নেওয়া চলবে না, কারণ দুই গতিতে সময় সমান নয়।
প্রথম ২ ঘণ্টায় ঘণ্টায় ২০ কিলোমিটার বেগে যায় ৪০ কিলোমিটার। বাকি থাকে ৬০ কিলোমিটার, ঘণ্টায় ১০ কিলোমিটার বেগে লাগে ৬ ঘণ্টা।
মোট সময় ৮ ঘণ্টা, মোট দূরত্ব ১০০ কিলোমিটার। তাই গড় গতি ১০০ ভাগ ৮, মানে ঘণ্টায় সাড়ে ১২ কিলোমিটার।
ফাঁদ হলো ২০ আর ১০-এর গড় ১৫ বা কাছাকাছি কিছু ধরা। ধীর গতিতে বেশি সময় কাটে বলে গড় ধীর গতির দিকে ঝুঁকে থাকে।
- প্রথম অংশ = 20 × 2 = 40 কিমি
- বাকি দূরত্ব = 100 − 40 = 60 কিমি
- বাকি সময় = 60 ÷ 10 = 6 ঘণ্টা
- মোট সময় = 2 + 6 = 8 ঘণ্টা
- গড় গতি = 100 ÷ 8 = 12.5 কিমি/ঘণ্টা
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- প্রথম ২ ঘণ্টায় ২০ কিমি/ঘণ্টায় যায় ৪০ কিমি।
- বাকি ৬০ কিমি, ১০ কিমি/ঘণ্টায় লাগে ৬ ঘণ্টা।
- গড় = মোট দূরত্ব ÷ মোট সময় = ১০০ ÷ ৮ = ১২.৫ কিমি/ঘণ্টা।
খ. 13 km / hr: ১৩ কিমি/ঘণ্টা হলে মোট সময় হতো প্রায় ৭.৭ ঘণ্টা, যা হিসাবের সাথে মেলে না।
গ. 14.5 km / hr: ১৪.৫ সরল গড়ের কাছাকাছি অনুমান; সময় ওজন না দেওয়ার ভুল।
ঘ. 20 km / hr: ২০ কেবল প্রথম অংশের গতি, পুরো যাত্রার গড় নয়।
গড় গতি সবসময় মোট দূরত্ব ভাগ মোট সময়; গতিগুলোর সরল গড় নয়।
গড় গতি = মোট পথ ÷ মোট সময়।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- A man travels for 2 hours at 30 miles an hour and he covers 60 miles in the next 3 hours . What is the average speed per hour for the entire trip?সমন্বিত ৮ ব্যাংক: অফিসার (২০২২)
- A motorcycle covers 40 km with a speed of 20 km/hr. Find the speed of the motorcycle for the next 40 km journey so that the average speed of the whole journey will be 30 km/hr.সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (২০১৮)
- A motorcyclist completes a certain journey in 5 hours. He covers one-third distance at 60 km/hour and the rest 80 km/hour. The length of the journey is-সমন্বিত ৭ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৪)
- A boat covers 143 km upstream in 13 hours and the same distance downstream in 11 hours. What is the speed (in km / hr ) of the boat in still (without stream) water?জনতা ব্যাংক: অফিসার (রুরাল ক্রেডিট) (২০২৩)
- A man takes 3 hours 45 minutes to row a boat 22.5 km downstream of a river and 2 hours 30 minutes to cover a distance of 10 km up stream . Find the speed of the river current in km /hr.সমন্বিত ৩ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৮)
- The H.C.F of x² − 1, x⁴ − 1 and x⁴ + x³ + x − 1 is -প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০২১)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ২ ব্যাংক (আনসার-ভিডিপি উন্নয়ন ব্যাংক ও বিএইচবিএফসি): অফিসার (সাধারণ) (২০১৮)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›