A motorcycle covers 40 km with a speed of 20 km/hr. Find the speed of the motorcycle for the next 40 km journey so that the average speed of the whole journey will be 30 km/hr.

প্রশ্নটা গড় গতির। গড় গতি মানে মোট দূরত্বকে মোট সময় দিয়ে ভাগ। দুই অংশের গতির সাধারণ গড় নিলে ভুল হয়, কারণ ধীর অংশে বেশি সময় লাগে।

প্রথম ৪০ কিলোমিটার ঘণ্টায় ২০ কিলোমিটার গতিতে গেলে সময় লাগে ২ ঘণ্টা। পুরো ৮০ কিলোমিটারে গড় গতি ৩০ চাইলে মোট সময় হতে হবে ৮০ ভাগ ৩০, মানে ৮ ভাগ ৩ ঘণ্টা বা ২ ঘণ্টা ৪০ মিনিট।

তাহলে পরের ৪০ কিলোমিটারের জন্য হাতে থাকে মাত্র ৪০ মিনিট, মানে ২ ভাগ ৩ ঘণ্টা। ৪০ কিলোমিটারকে ২ ভাগ ৩ ঘণ্টা দিয়ে ভাগ করলে গতি হয় ঘণ্টায় ৬০ কিলোমিটার।

অনেকে ভাবেন, ২০ আর ৪০ এর গড় ৩০, তাই উত্তর ৪০; কিন্তু সেটা অপশনে নেই এবং ভুলও। সমান দূরত্বে গড় গতি হয় দুই গতির হারমোনিক গড়, সাধারণ গড় নয়।