গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৩ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৮)

A man takes 3 hours 45 minutes to row a boat 22.5 km downstream of a river and 2 hours 30 minutes to cover a distance of 10 km up stream . Find the speed of the river current in km /hr.

সঠিক উত্তর

ক1 km/hr

ব্যাখ্যা

স্রোতের অনুকূলে নৌকার গতি হয় নৌকার নিজের গতি যোগ স্রোতের গতি। প্রতিকূলে হয় নৌকার গতি বিয়োগ স্রোতের গতি। তাই দুই গতির পার্থক্যের অর্ধেক হলো স্রোতের গতি।

অনুকূলে ২২ দশমিক ৫ কিলোমিটার যেতে লাগে ৩ ঘণ্টা ৪৫ মিনিট, মানে ৩ দশমিক ৭৫ ঘণ্টা। গতি ২২ দশমিক ৫ ভাগ ৩ দশমিক ৭৫, মানে ঘণ্টায় ৬ কিলোমিটার।

প্রতিকূলে ১০ কিলোমিটার যেতে লাগে আড়াই ঘণ্টা, গতি ঘণ্টায় ৪ কিলোমিটার। স্রোতের গতি ৬ বিয়োগ ৪ এর অর্ধেক, মানে ঘণ্টায় ১ কিলোমিটার। নৌকার নিজের গতি ৫।

ফাঁদ হলো পার্থক্য ২ কে সরাসরি স্রোতের গতি ধরা। পার্থক্যে স্রোতের গতি দুবার থাকে, তাই অর্ধেক নিতে হয়।

লিখিত সমাধান
  1. ৩ ঘণ্টা ৪৫ মিনিট = 3.75 ঘণ্টা
  2. অনুকূলে গতি = 22.5 ÷ 3.75 = 6 কিমি/ঘণ্টা
  3. প্রতিকূলে গতি = 10 ÷ 2.5 = 4 কিমি/ঘণ্টা
  4. স্রোতের গতি = (6 − 4) ÷ 2 = 1 কিমি/ঘণ্টা

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
অনুকূল = ২২.৫ ÷ ৩.৭৫ = ৬
প্রতিকূল = ১০ ÷ ২.৫ = ৪
স্রোত = (৬ − ৪) ÷ ২ = ১ কিমি/ঘণ্টা
  1. ৩ ঘণ্টা ৪৫ মিনিট = ৩.৭৫ ঘণ্টা; অনুকূল গতি = ২২.৫ ÷ ৩.৭৫ = ৬।
  2. প্রতিকূল গতি = ১০ ÷ ২.৫ = ৪।
  3. স্রোত = (৬ − ৪) ÷ ২ = ১ কিমি/ঘণ্টা।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. 2 km/ hr: ২ হলো অনুকূল আর প্রতিকূল গতির পার্থক্য; অর্ধেক না নেওয়ার ফাঁদ।

গ. 3 km /hr: ৩ হিসাবের কোনো ধাপ থেকে আসে না।

ঘ. 4km/ hr: ৪ প্রতিকূল গতি, স্রোতের গতি নয়।

শর্টকাট

স্রোতের গতি = (অনুকূল − প্রতিকূল) ÷ ২; নৌকার গতি = (অনুকূল + প্রতিকূল) ÷ ২।

মনে রাখুন

যোগের অর্ধেক নৌকা, বিয়োগের অর্ধেক স্রোত।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৩ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৮)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›