আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৭ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৪)

A motorcyclist completes a certain journey in 5 hours. He covers one-third distance at 60 km/hour and the rest 80 km/hour. The length of the journey is-

সঠিক উত্তর

ঘ360 km

ব্যাখ্যা

মোট দূরত্ব d ধরি। এর এক তৃতীয়াংশ ঘণ্টায় ৬০ কিলোমিটার বেগে, আর বাকি দুই তৃতীয়াংশ ঘণ্টায় ৮০ কিলোমিটার বেগে গেছে। মোট সময় ৫ ঘণ্টা।

সময় সমান দূরত্ব ভাগ বেগ। প্রথম অংশে সময় d ভাগ ১৮০, দ্বিতীয় অংশে সময় দুই d ভাগ ২৪০ বা d ভাগ ১২০। এ দুটো যোগ করে ৫-এর সমান ধরি।

লসাগু ৩৬০ নিলে ২d যোগ ৩d ভাগ ৩৬০ সমান ৫, মানে ৫d সমান ১৮০০, d সমান ৩৬০ কিলোমিটার। যাচাই: ১২০ কিলোমিটার ৬০ বেগে ২ ঘণ্টা, ২৪০ কিলোমিটার ৮০ বেগে ৩ ঘণ্টা, মোট ৫ ঘণ্টা।

অনেকে গড় বেগ ৭০ ধরে ৫ দিয়ে গুণ করেন; কিন্তু দুই অংশে দূরত্ব বা সময় সমান না হলে সাধারণ গড় বেগ চলে না।

লিখিত সমাধান
  1. ধরি মোট দূরত্ব d কিমি
  2. প্রথম অংশ d/৩, সময় = (d/৩) ÷ ৬০ = d/১৮০
  3. বাকি অংশ ২d/৩, সময় = (২d/৩) ÷ ৮০ = d/১২০
  4. d/১৮০ + d/১২০ = ৫
  5. (২d + ৩d) ÷ ৩৬০ = ৫
  6. ৫d = ১৮০০
  7. d = ৩৬০ কিমি

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪

মোট সময় ৫ ঘণ্টা

মোট পথ
৬০ বেগে, ২ ঘণ্টা৮০ বেগে, ৩ ঘণ্টা
৩৬০ কিমি
  1. মোট দূরত্ব d; প্রথম ১/৩ অংশ ৬০ বেগে, বাকি ২/৩ অংশ ৮০ বেগে।
  2. সময়: d/১৮০ + d/১২০ = ৫।
  3. লসাগু ৩৬০: ৫d = ১৮০০, d = ৩৬০।
  4. যাচাই: ১২০ কিমি ২ ঘণ্টা, ২৪০ কিমি ৩ ঘণ্টা।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 240 km: ২৪০ হলে সময় লাগত ৪/৩ + ২ = ৩.৩৩ ঘণ্টা।

খ. 270 km: ২৭০ হলে সময় লাগত ১.৫ + ২.২৫ = ৩.৭৫ ঘণ্টা।

গ. 300 km: ৩০০ হলে সময় লাগত ৫/৩ + ২.৫ = ৪.১৭ ঘণ্টা।

শর্টকাট

অপশন যাচাই: ৩৬০-এর ১/৩ = ১২০ ÷ ৬০ = ২ ঘণ্টা, ২৪০ ÷ ৮০ = ৩ ঘণ্টা; মোট ৫।

মনে রাখুন

সময় = দূরত্ব ভাগ বেগ, অংশে অংশে যোগ।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৭ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৪)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›