A motorcyclist completes a certain journey in 5 hours. He covers one-third distance at 60 km/hour and the rest 80 km/hour. The length of the journey is-
সঠিক উত্তর
ঘ360 km
ব্যাখ্যা
মোট দূরত্ব d ধরি। এর এক তৃতীয়াংশ ঘণ্টায় ৬০ কিলোমিটার বেগে, আর বাকি দুই তৃতীয়াংশ ঘণ্টায় ৮০ কিলোমিটার বেগে গেছে। মোট সময় ৫ ঘণ্টা।
সময় সমান দূরত্ব ভাগ বেগ। প্রথম অংশে সময় d ভাগ ১৮০, দ্বিতীয় অংশে সময় দুই d ভাগ ২৪০ বা d ভাগ ১২০। এ দুটো যোগ করে ৫-এর সমান ধরি।
লসাগু ৩৬০ নিলে ২d যোগ ৩d ভাগ ৩৬০ সমান ৫, মানে ৫d সমান ১৮০০, d সমান ৩৬০ কিলোমিটার। যাচাই: ১২০ কিলোমিটার ৬০ বেগে ২ ঘণ্টা, ২৪০ কিলোমিটার ৮০ বেগে ৩ ঘণ্টা, মোট ৫ ঘণ্টা।
অনেকে গড় বেগ ৭০ ধরে ৫ দিয়ে গুণ করেন; কিন্তু দুই অংশে দূরত্ব বা সময় সমান না হলে সাধারণ গড় বেগ চলে না।
- ধরি মোট দূরত্ব d কিমি
- প্রথম অংশ d/৩, সময় = (d/৩) ÷ ৬০ = d/১৮০
- বাকি অংশ ২d/৩, সময় = (২d/৩) ÷ ৮০ = d/১২০
- d/১৮০ + d/১২০ = ৫
- (২d + ৩d) ÷ ৩৬০ = ৫
- ৫d = ১৮০০
- d = ৩৬০ কিমি
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- মোট দূরত্ব d; প্রথম ১/৩ অংশ ৬০ বেগে, বাকি ২/৩ অংশ ৮০ বেগে।
- সময়: d/১৮০ + d/১২০ = ৫।
- লসাগু ৩৬০: ৫d = ১৮০০, d = ৩৬০।
- যাচাই: ১২০ কিমি ২ ঘণ্টা, ২৪০ কিমি ৩ ঘণ্টা।
ক. 240 km: ২৪০ হলে সময় লাগত ৪/৩ + ২ = ৩.৩৩ ঘণ্টা।
খ. 270 km: ২৭০ হলে সময় লাগত ১.৫ + ২.২৫ = ৩.৭৫ ঘণ্টা।
গ. 300 km: ৩০০ হলে সময় লাগত ৫/৩ + ২.৫ = ৪.১৭ ঘণ্টা।
অপশন যাচাই: ৩৬০-এর ১/৩ = ১২০ ÷ ৬০ = ২ ঘণ্টা, ২৪০ ÷ ৮০ = ৩ ঘণ্টা; মোট ৫।
সময় = দূরত্ব ভাগ বেগ, অংশে অংশে যোগ।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- The H.C.F of x² − 1, x⁴ − 1 and x⁴ + x³ + x − 1 is -প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০২১)
- Roni can walk a certain distance in 40 days when he rests 9 hours a day. How long will he take to walk twice the distance, twice as fast and rest twice as long each day?প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)
- The area of a rhombus is 96 cm² and the length of one of the diagonals is 16 cm. The length of the other diagonal isসমন্বিত ৭ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২১)
- A man travels for 2 hours at 30 miles an hour and he covers 60 miles in the next 3 hours . What is the average speed per hour for the entire trip?সমন্বিত ৮ ব্যাংক: অফিসার (২০২২)
- A boat covers 143 km upstream in 13 hours and the same distance downstream in 11 hours. What is the speed (in km / hr ) of the boat in still (without stream) water?জনতা ব্যাংক: অফিসার (রুরাল ক্রেডিট) (২০২৩)
- In a right triangle, the length of one of the legs is 3 and the length of the hypotenuse is 5. What is the length of the other leg?সমন্বিত ৮ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (জেনারেল) (২০২৩)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৭ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৪)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›