গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৩ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৮)

The average age of a group of 15 employees is 24 years. If 5 more employees join the group, the average age increases by 2 years. Find the average age of the new employees.

সঠিক উত্তর

ঘ32

ব্যাখ্যা

গড়ের প্রশ্নে প্রথম কাজ হলো গড়কে মোট যোগফলে বদলে নেওয়া, কারণ যোগফল সরাসরি যোগ বিয়োগ করা যায়। গড় গুণ সংখ্যা সমান মোট।

শুরুতে ১৫ জনের গড় বয়স ২৪, তাই মোট বয়স ৩৬০ বছর। ৫ জন যোগ হয়ে মোট ২০ জন, আর গড় ২ বেড়ে হলো ২৬। তাই এখন মোট বয়স ২০ গুণ ২৬, মানে ৫২০ বছর।

নতুন ৫ জনের মোট বয়স তাহলে ৫২০ থেকে ৩৬০ বাদ, মানে ১৬০ বছর। তাদের গড় ১৬০ ভাগ ৫, মানে ৩২ বছর।

ফাঁদ হলো ২৪ ধরা। নতুনরা পুরোনো গড়ের সমান বয়সী হলে গড় একটুও বাড়ত না। আবার ৩০ ধরলে ২০ জনের গড় হয় ২৫ দশমিক ৫, ২৬ নয়; গড় ২ বাড়াতে হলে নতুনদের পুরো ২০ জনের প্রত্যেকের জন্য ২ করে বাড়তি বয়স আনতে হয়।

লিখিত সমাধান
  1. আগের মোট বয়স = 15 × 24 = 360
  2. নতুন গড় = 24 + 2 = 26
  3. এখন মোট বয়স = 20 × 26 = 520
  4. নতুন ৫ জনের মোট = 520 − 360 = 160
  5. নতুনদের গড় = 160 ÷ 5 = 32 বছর

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪

১৬০ ÷ ৫ = ৩২

আগের ১৫ জন
৩৬০
৩৬০ বছর
এখন ২০ জন
৩৬০নতুন ৫ জন: ১৬০
৫২০ বছর
  1. আগের ১৫ জনের মোট বয়স = ১৫ × ২৪ = ৩৬০।
  2. এখন ২০ জন, গড় ২৬: মোট = ৫২০।
  3. নতুন ৫ জনের মোট = ৫২০ − ৩৬০ = ১৬০।
  4. নতুনদের গড় = ১৬০ ÷ ৫ = ৩২ বছর।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 35: ৩৫ হিসাবের কোনো ধাপ থেকে আসে না।

খ. 30: ৩০ ধরলে ২০ জনের মোট হয় ৫১০, গড় ২৫ দশমিক ৫; ২৬ হয় না।

গ. 24: ২৪ পুরোনো গড়; নতুনরা ২৪ বছরের হলে গড় বাড়তই না।

শর্টকাট

নতুনদের গড় = পুরোনো গড় + (মোট লোক × বৃদ্ধি) ÷ নতুন লোক = ২৪ + (২০ × ২) ÷ ৫ = ২৪ + ৮ = ৩২।

মনে রাখুন

গড়কে আগে মোটে বদলাও, তারপর বিয়োগ করো।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৩ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৮)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›