A boat takes 4 hours to cover a certain distance running downstream, while running upstream it requires 8 hours 48 minutes to cover the same distance. Find the ratio between the speed of the current and the speed of the boat?
সঠিক উত্তর
খ3 : 8
ব্যাখ্যা
একই দূরত্বে সময় আর বেগ ব্যস্তানুপাতিক। ভাটিতে ৪ ঘণ্টা, উজানে ৮ ঘণ্টা ৪৮ মিনিট মানে ৮ দশমিক ৮ ঘণ্টা। তাই ভাটির বেগ অনুপাত উজানের বেগ সমান ৮ দশমিক ৮ অনুপাত ৪, মানে ১১ অনুপাত ৫।
ভাটির বেগ হলো নৌকার বেগ যোগ স্রোতের বেগ, আর উজানের বেগ হলো নৌকার বেগ বিয়োগ স্রোতের বেগ। তাই নৌকার বেগ দুটোর গড়, আর স্রোতের বেগ দুটোর অন্তরের অর্ধেক।
নৌকার বেগ ১১ যোগ ৫ ভাগ ২, মানে ৮। স্রোতের বেগ ১১ বিয়োগ ৫ ভাগ ২, মানে ৩। প্রশ্ন চেয়েছে স্রোত অনুপাত নৌকা, তাই ৩ অনুপাত ৮।
উল্টো ক্রমে ৮ অনুপাত ৩ লেখা বা ৪৮ মিনিটকে দশমিক ৪৮ ঘণ্টা ধরা, এ দুটোই এখানকার ফাঁদ। ৪৮ মিনিট মানে ৪৮ ভাগ ৬০, মানে শূন্য দশমিক ৮ ঘণ্টা।
- উজানে সময় = ৮ ঘণ্টা ৪৮ মিনিট = ৮.৮ ঘণ্টা
- ভাটির বেগ : উজানের বেগ = ৮.৮ : ৪ = ১১ : ৫
- নৌকার বেগ = (১১ + ৫) ÷ ২ = ৮
- স্রোতের বেগ = (১১ − ৫) ÷ ২ = ৩
- স্রোত : নৌকা = ৩ : ৮
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- ৪৮ মিনিট = ০.৮ ঘণ্টা, তাই উজানে ৮.৮ ঘণ্টা।
- বেগ সময়ের উল্টো: ভাটি : উজান = ১১ : ৫।
- নৌকা = (১১ + ৫)/২ = ৮, স্রোত = (১১ − ৫)/২ = ৩।
- স্রোত : নৌকা = ৩ : ৮।
ক. 1 : 2: ১ : ২ হলে ভাটি : উজান ৩ : ১ হতো, মানে উজানে ১২ ঘণ্টা লাগত।
গ. 2 : 3: ২ : ৩ হলে ভাটি : উজান ৫ : ১, মানে উজানে ২০ ঘণ্টা।
ঘ. 4 : 3: স্রোতের বেগ নৌকার চেয়ে বেশি হলে নৌকা উজানে যেতেই পারত না।
সময়ের অনুপাত উল্টে বেগ; নৌকা = যোগ/২, স্রোত = বিয়োগ/২।
ভাটিতে যোগ, উজানে বিয়োগ; নৌকা গড়, স্রোত অর্ধেক অন্তর।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- A boatman takes twice as long to go a distance upstream as to travel the same distance downstream. What is the ratio of the speed of the boatman (in still water) and the current?প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)
- The speed of a boat in still water is 15 km/hr and the rate of current is 3 km/hr. The distance traveled downstream in 12 minutes isসমন্বিত ৬ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)
- A boat covers 143 km upstream in 13 hours and the same distance downstream in 11 hours. What is the speed (in km / hr ) of the boat in still (without stream) water?জনতা ব্যাংক: অফিসার (রুরাল ক্রেডিট) (২০২৩)
- A boy goes to school at a speed of 5 km/h and returns to the village at a speed of 4 km/h. If he takes 4 hours and 30 minutes in all, what is the distance between the village and the school?সমন্বিত ২ ব্যাংক (জনতা ও রূপালী): অফিসার (২০১৯)
- A boat takes 19 hours to travel downstream from point A to point B and coming back to a point C midway between A and B. If the speed of the stream is 4 km/hr and the speed of the boat in still water is 14 km/hr, what is the distance between A and B?সোনালী ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ, মুক্তিযোদ্ধা কোটা) (২০১৯)
- A boat can travel from point A to point B and return back to point A in 9 hours. Speed of the boat in still water is 8 km/h and the speed of the stream is 4 km/h. Find the distance between A and B.সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সোনালী ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ, মুক্তিযোদ্ধা কোটা) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›