গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৩ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৮)

A and B together can complete a piece of work in 12 days, B and C can do it in 20 days and C and A can do it in 15 days. A, B and C together can complete it in

ঘ10 days

এক দিনে A আর B মিলে করে কাজের ১২ ভাগের ১ ভাগ, B আর C করে ২০ ভাগের ১ ভাগ, C আর A করে ১৫ ভাগের ১ ভাগ। তিনটি যোগ করলে প্রত্যেকে দুবার করে আসে।

১২, ২০ আর ১৫ এর লসাগু ৬০। তাই তিনটির যোগফল ৬০ ভাগের ৫ যোগ ৩ যোগ ৪, মানে ৬০ ভাগের ১২, সরল করলে ৫ ভাগের ১। এটা A, B, C এর দুই দিনের সমান কাজ।

তাই A, B, C একসঙ্গে এক দিনে করে ১০ ভাগের ১ ভাগ, আর পুরো কাজ শেষ করে ১০ দিনে।

ফাঁদ হলো যোগফলকে ২ দিয়ে ভাগ করতে ভুলে যাওয়া। তখন উত্তর আসে ৫ দিন, যা অপশনে নেই, কিন্তু ৬ দিন বা ৮ দিনের মতো ছোট অপশন বিভ্রান্ত করে।

লিখিত সমাধান

৩/৩

১/১২ + ১/২০ + ১/১৫ = ১২/৬০ = ১/৫

২(A + B + C) = ১/৫

A + B + C = ১/১০ ⇒ ১০ দিন

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 12 days: ১২ দিন শুধু A আর B এর সময়; তিনজনে আরও কম লাগবে।

খ. 6 days: ৬ দিনে তিনজনে মাত্র ৬০ শতাংশ কাজ করবে।

গ. 8 days: ৮ দিনে তিনজনে ৮০ শতাংশ কাজ করবে।

শর্টকাট

তিন জোড়ার কাজের হার যোগ করে ২ দিয়ে ভাগ করুন; মোট কাজকে ৬০ একক ধরলে হার ৫, ৩, ৪, যোগ ১২, অর্ধেক ৬, সময় ৬০ ÷ ৬ = ১০।

মনে রাখুন

জোড়ায় জোড়ায় যোগ করলে সবাই দুবার আসে, তাই অর্ধেক নাও।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন