The respective ratio between the speed of a car, a train, and a bus is 5 : 9 : 4 . The average speed of the car, bus and train is 72 km / hr together . What is the average speed of the car and the train together?
সঠিক উত্তর
ঘ84 km / hr
ব্যাখ্যা
অনুপাতের সঙ্গে গড় মেশানো প্রশ্ন। গাড়ি, ট্রেন আর বাসের গতি ৫ অনুপাত ৯ অনুপাত ৪, তাই এদের গতি ধরি ৫k, ৯k আর ৪k।
তিনটির গড় ৭২, তাই তিনটির যোগফল ৭২ গুণ ৩, মানে ২১৬। আবার যোগফল হলো ৫k যোগ ৯k যোগ ৪k, মানে ১৮k। তাই k হলো ২১৬ ভাগ ১৮, মানে ১২।
এখন গাড়ির গতি ৫ গুণ ১২, মানে ৬০; ট্রেনের গতি ৯ গুণ ১২, মানে ১০৮। দুটোর গড় ৬০ যোগ ১০৮, মানে ১৬৮, ভাগ ২, অর্থাৎ ঘণ্টায় ৮৪ কিলোমিটার।
প্রশ্নে ক্রম গাড়ি, ট্রেন, বাস; কিন্তু গড়ের লাইনে লেখা গাড়ি, বাস, ট্রেন। অনুপাত ভুল জনের সঙ্গে মেলালে ভুল উত্তর আসে, তাই কোন সংখ্যা কার, আগে ঠিক করুন।
- গতি: গাড়ি = ৫k, ট্রেন = ৯k, বাস = ৪k
- ৫k + ৯k + ৪k = ৭২ × ৩
- ১৮k = ২১৬
- k = ১২
- গাড়ি = ৬০, ট্রেন = ১০৮
- গড় = (৬০ + ১০৮) ÷ ২ = ৮৪ কিমি/ঘণ্টা
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- অনুপাত অনুযায়ী গাড়ি ৫ ভাগ, ট্রেন ৯ ভাগ, বাস ৪ ভাগ।
- মোট ১৮ ভাগ = ৭২ × ৩ = ২১৬, তাই ১ ভাগ = ১২।
- গাড়ি ৬০, ট্রেন ১০৮।
- গাড়ি ও ট্রেনের গড় = ১৬৮ ÷ ২ = ৮৪।
ক. 82 km /hr: ৮২ কোনো ধাপে আসে না; ৮৪-এর কাছাকাছি রেখে বিভ্রান্ত করা।
খ. 72 km / hr: ৭২ তিনটির গড়, শুধু গাড়ি ও ট্রেনের নয়।
গ. 67 km /hr: ৬৭ হিসাবের কোনো ধাপ থেকে আসে না।
গড় ৭২ মানে প্রতি অনুপাত-অংশ = ৭২ × ৩ ÷ ১৮ = ১২। গাড়ি ও ট্রেনের গড় = (৫ + ৯) ÷ ২ × ১২ = ৭ × ১২ = ৮৪।
অনুপাতে গড়: আগে এক ভাগের মান বের করো, তারপর যার যা ভাগ।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- The ratio of A : B is 2 : 3, and the ratio of B : C is 4 : 5. If A = 16, what is the value of C?সমন্বিত ৯ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২৫)
- The average (arithmetic mean) of x and y is 20. If z = 5, what is the average of x, y and z?বাংলাদেশ ব্যাংক: সহকারী পরিচালক (সাধারণ) (২০২১)
- The numbers 2,3,5 and x have an average equal to 4 . What is x?সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২২)
- The ratio between the perimeter and the breadth of a rectangle is 5 : 1. If the area of the rectangle is 216 sq. cm, what is the length of the rectangle?সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)
- The ratio of Pens and Pencils in a shop is 3 : 2 respectively . The average number of Pens and Pencils is 180. What is the number of Pencils in the shop?জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৯)
- The ratio between the perimeter and the breadth of a rectangle 5 : 1. If the area of the rectangle is 216 sq.cm, what is the length of the rectangle?জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (২০১৮)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›