গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (২০১৮)

The respective ratio between the speed of a car, a train, and a bus is 5 : 9 : 4 . The average speed of the car, bus and train is 72 km / hr together . What is the average speed of the car and the train together?

সঠিক উত্তর

ঘ84 km / hr

ব্যাখ্যা

অনুপাতের সঙ্গে গড় মেশানো প্রশ্ন। গাড়ি, ট্রেন আর বাসের গতি ৫ অনুপাত ৯ অনুপাত ৪, তাই এদের গতি ধরি ৫k, ৯k আর ৪k।

তিনটির গড় ৭২, তাই তিনটির যোগফল ৭২ গুণ ৩, মানে ২১৬। আবার যোগফল হলো ৫k যোগ ৯k যোগ ৪k, মানে ১৮k। তাই k হলো ২১৬ ভাগ ১৮, মানে ১২।

এখন গাড়ির গতি ৫ গুণ ১২, মানে ৬০; ট্রেনের গতি ৯ গুণ ১২, মানে ১০৮। দুটোর গড় ৬০ যোগ ১০৮, মানে ১৬৮, ভাগ ২, অর্থাৎ ঘণ্টায় ৮৪ কিলোমিটার।

প্রশ্নে ক্রম গাড়ি, ট্রেন, বাস; কিন্তু গড়ের লাইনে লেখা গাড়ি, বাস, ট্রেন। অনুপাত ভুল জনের সঙ্গে মেলালে ভুল উত্তর আসে, তাই কোন সংখ্যা কার, আগে ঠিক করুন।

লিখিত সমাধান
  1. গতি: গাড়ি = ৫k, ট্রেন = ৯k, বাস = ৪k
  2. ৫k + ৯k + ৪k = ৭২ × ৩
  3. ১৮k = ২১৬
  4. k = ১২
  5. গাড়ি = ৬০, ট্রেন = ১০৮
  6. গড় = (৬০ + ১০৮) ÷ ২ = ৮৪ কিমি/ঘণ্টা

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪

১ ভাগ = ১২

গাড়ি
৬০
৬০ কিমি/ঘণ্টা
ট্রেন
১০৮
১০৮ কিমি/ঘণ্টা
বাস
৪৮
৪৮ কিমি/ঘণ্টা
গাড়ি-ট্রেনের গড়
৮৪
৮৪ কিমি/ঘণ্টা
  1. অনুপাত অনুযায়ী গাড়ি ৫ ভাগ, ট্রেন ৯ ভাগ, বাস ৪ ভাগ।
  2. মোট ১৮ ভাগ = ৭২ × ৩ = ২১৬, তাই ১ ভাগ = ১২।
  3. গাড়ি ৬০, ট্রেন ১০৮।
  4. গাড়ি ও ট্রেনের গড় = ১৬৮ ÷ ২ = ৮৪।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 82 km /hr: ৮২ কোনো ধাপে আসে না; ৮৪-এর কাছাকাছি রেখে বিভ্রান্ত করা।

খ. 72 km / hr: ৭২ তিনটির গড়, শুধু গাড়ি ও ট্রেনের নয়।

গ. 67 km /hr: ৬৭ হিসাবের কোনো ধাপ থেকে আসে না।

শর্টকাট

গড় ৭২ মানে প্রতি অনুপাত-অংশ = ৭২ × ৩ ÷ ১৮ = ১২। গাড়ি ও ট্রেনের গড় = (৫ + ৯) ÷ ২ × ১২ = ৭ × ১২ = ৮৪।

মনে রাখুন

অনুপাতে গড়: আগে এক ভাগের মান বের করো, তারপর যার যা ভাগ।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (২০১৮)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›