গাণিতিক যুক্তিপ্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)

A boatman takes twice as long to go a distance upstream as to travel the same distance downstream. What is the ratio of the speed of the boatman (in still water) and the current?

খ3 : 1

নৌকার প্রশ্নে স্রোতের অনুকূলে গতি হলো নৌকার গতি যোগ স্রোতের গতি, আর প্রতিকূলে নৌকার গতি বিয়োগ স্রোতের গতি। একই দূরত্বে সময় গতির উল্টো অনুপাতে চলে।

উজানে সময় ভাটির দ্বিগুণ, তাই ভাটির গতি উজানের গতির দ্বিগুণ। নৌকার গতি b আর স্রোতের গতি c হলে, b যোগ c সমান ২ গুণ b বিয়োগ c।

সরল করলে b যোগ c সমান ২b বিয়োগ ২c, তাই b সমান ৩c। অর্থাৎ নৌকার গতি আর স্রোতের গতির অনুপাত ৩ অনুপাত ১।

উল্টে ১ অনুপাত ৩ লেখা সাধারণ ভুল; প্রশ্নে আগে নৌকা, পরে স্রোত।

লিখিত সমাধান

৩/৩

b + c = ২(b − c)

b + c = ২b − ২c

b = ৩c ⇒ b : c = ৩ : ১

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 2 : 3: ২ : ৩ হলে স্রোত নৌকার চেয়ে দ্রুত, উজানে যাওয়াই যেত না।

গ. 1 : 3: উল্টো অনুপাত; প্রশ্নে আগে নৌকার গতি।

ঘ. 4 : 3: ৪ : ৩ হলে উজানে সময় ভাটির ৭ গুণ হতো।

শর্টকাট

উজানে সময় ভাটির n গুণ হলে নৌকা : স্রোত = (n + ১) : (n − ১) = (২ + ১) : (২ − ১) = ৩ : ১।

মনে রাখুন

সময় দ্বিগুণ হলে অনুপাত তিন অনুপাত এক।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন