গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)

The difference between simple and compound interest on a sum of money at 20% per annum for 3 years is Tk. 48. What is the sum?

সঠিক উত্তর

গTk. 375

ব্যাখ্যা

প্রশ্নটা সরল সুদ আর চক্রবৃদ্ধি সুদের পার্থক্য থেকে আসল বের করতে বলছে। চক্রবৃদ্ধিতে সুদের উপরও সুদ হয়, তাই প্রথম বছরের পর থেকে পার্থক্য তৈরি হয়।

৩ বছরের জন্য একটি সূত্র আছে: পার্থক্য সমান আসল গুণ হার-এর বর্গ গুণ, ৩ যোগ হার। এখানে হার ২০ শতাংশ, মানে দশমিকে ০ দশমিক ২। হার-এর বর্গ ০ দশমিক ০৪, আর ৩ যোগ ০ দশমিক ২ সমান ৩ দশমিক ২।

তাহলে আসল গুণ ০ দশমিক ০৪ গুণ ৩ দশমিক ২ সমান ৪৮, মানে আসল গুণ ০ দশমিক ১২৮ সমান ৪৮। আসল সমান ৪৮ ভাগ ০ দশমিক ১২৮, অর্থাৎ ৩৭৫ টাকা।

যাচাই: ৩৭৫ টাকার ৩ বছরের সরল সুদ ২২৫ টাকা, চক্রবৃদ্ধি সুদ ২৭৩ টাকা; পার্থক্য ৪৮। অনেকে ২ বছরের সূত্র, আসল গুণ হার-এর বর্গ, ব্যবহার করে ১২০০ পান বা ভুল অপশন বাছেন।

লিখিত সমাধান

3 বছরে পার্থক্য = P × r² × (3 + r), r = 0.20
48 = P × 0.04 × 3.2
48 = 0.128P
P = 48 ÷ 0.128 = 375
যাচাই: সরল সুদ = 225, চক্রবৃদ্ধি সুদ = 648 − 375 = 273, পার্থক্য = 48
আসল = 375 টাকা

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪

D = P·r²·(3 + r)

48 = P × 0.04 × 3.2

P = 48 ÷ 0.128 = 375

273 − 225 = 48 ✓

৩ বছরের সূত্র: পার্থক্য = P × r² × (৩ + r)।
r = ০.২: P × ০.০৪ × ৩.২ = ৪৮।
০.১২৮P = ৪৮, তাই P = ৩৭৫।
যাচাই: ২৭৩ − ২২৫ = ৪৮।

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. Tk. 550: ৫৫০ টাকায় পার্থক্য হয় ৭০.৪ টাকা; মেলে না।

খ. Tk. 500: ৫০০ টাকায় পার্থক্য হয় ৬৪ টাকা; মেলে না।

ঘ. Tk. 400: ৪০০ টাকায় পার্থক্য হয় ৫১.২ টাকা; মেলে না।

শর্টকাট

২ বছরে পার্থক্য = P × r²; ৩ বছরে পার্থক্য = P × r² × (৩ + r)।

মনে রাখুন

দুই বছরে r², তিন বছরে r²(3 + r)।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›