গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৮ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২৫)

The area of a circle is 36π cm². The circumference is equal to

সঠিক উত্তর

ঘ12π cm

ব্যাখ্যা

বৃত্তের ক্ষেত্রফল সমান পাই গুণ ব্যাসার্ধের বর্গ। ক্ষেত্রফল ৩৬ পাই বর্গ সেন্টিমিটার, তাই ব্যাসার্ধের বর্গ ৩৬, আর ব্যাসার্ধ ৬ সেন্টিমিটার।

পরিধি সমান ২ গুণ পাই গুণ ব্যাসার্ধ। ব্যাসার্ধ ৬ বসালে পরিধি হয় ১২ পাই সেন্টিমিটার।

ফাঁদ হলো ৬ পাই, যা আসে ব্যাসার্ধকে পাই দিয়ে গুণ করে ২ ভুলে গেলে। ১৮ পাই আসে ক্ষেত্রফলকে অর্ধেক করলে, যার কোনো যুক্তি নেই।

১২ গুণ বর্গমূল পাই সেন্টিমিটার অপশনটি সংখ্যা ১২ ঠিক রেখে পাই-এর জায়গায় বর্গমূল পাই বসিয়ে বিভ্রান্ত করে। পরিধির সূত্রে পাই সরাসরি গুণ হয়, তার বর্গমূল নয়।

লিখিত সমাধান

πr² = 36π
r² = 36
r = 6 cm
পরিধি = 2πr = 2π × 6 = 12π cm

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩

πr² = 36π

r² = 36 ⇒ r = 6 cm

পরিধি = 2πr = 2π × 6

= 12π cm

ক্ষেত্রফল πr² = 36π।
r² = 36, তাই r = 6 cm।
পরিধি = 2πr = 12π cm।

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 6π cm: 2 বাদ দিয়ে πr নিলে 6π আসে; পরিধি 2πr।

খ. 18π cm: ক্ষেত্রফল 36π-কে অর্ধেক করলে 18π; কোনো সূত্র থেকে আসে না।

গ. 12√π cm: 12√π cm-এ π-এর বদলে √π বসানো; পরিধি 2πr-এ π সরাসরি গুণ হয়, তাই 12π cm।

শর্টকাট

ক্ষেত্রফল kπ হলে ব্যাসার্ধ √k, পরিধি 2√k π; এখানে √36 = 6, তাই 12π।

মনে রাখুন

ক্ষেত্রফলে r-এর বর্গ, পরিধিতে r-এর দ্বিগুণ।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৮ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২৫)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›