What is the rate of simple interest for the first 4 years if the sum of TK. 360 becomes TK. 540 in 9 years and the rate of interest for the last 5 years is 6%?
সঠিক উত্তর
খ5%
ব্যাখ্যা
সরল মুনাফায় প্রতিটি বছরের মুনাফা আসল টাকার উপরেই হিসাব হয়। তাই ৯ বছরের মোট মুনাফাকে দুই অংশে ভাগ করা যায়: প্রথম ৪ বছরের আর শেষ ৫ বছরের।
৩৬০ টাকা ৯ বছরে ৫৪০ টাকা হয়েছে, তাই মোট মুনাফা ১৮০ টাকা। শেষ ৫ বছর ৬ শতাংশ হারে মুনাফা হলো ৩৬০ গুণ ৬ গুণ ৫ ভাগ ১০০, মানে ১০৮ টাকা।
বাকি ১৮০ বিয়োগ ১০৮ সমান ৭২ টাকা এসেছে প্রথম ৪ বছরে। হার সমান ৭২ গুণ ১০০ ভাগ ৩৬০ গুণ ৪, যা ৫ শতাংশ।
অনেকে পুরো ১৮০ টাকাকে ৯ বছরে ভাগ করে গড় হার বের করেন; সেটা প্রথম ৪ বছরের হার নয়। আর ৬ শতাংশ তো শেষ ৫ বছরের হার, প্রশ্নেই দেওয়া আছে।
- মোট মুনাফা = 540 − 360 = 180 টাকা
- শেষ ৫ বছরের মুনাফা = 360 × 6 × 5 ÷ 100 = 108 টাকা
- প্রথম ৪ বছরের মুনাফা = 180 − 108 = 72 টাকা
- হার = (72 × 100) ÷ (360 × 4) = 5%
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- মোট মুনাফা: ৫৪০ − ৩৬০ = ১৮০ টাকা।
- শেষ ৫ বছর ৬% হারে মুনাফা = ১০৮ টাকা।
- প্রথম ৪ বছরে এসেছে ১৮০ − ১০৮ = ৭২ টাকা।
- ৭২ টাকা ৩৬০ টাকার উপর ৪ বছরে, তাই হার ৫%।
ক. 4%: ৪% হলে প্রথম ৪ বছরে মুনাফা হতো ৫৭.৬ টাকা; মোট ১৮০ মেলে না।
গ. 3%: ৩% হলে মোট মুনাফা হতো ১৫১.২ টাকা; ১৮০ নয়।
ঘ. 6%: ৬% শেষ ৫ বছরের হার; পুরো ৯ বছর ৬% হলে মুনাফা হতো ১৯৪.৪ টাকা।
প্রথম ৪ বছরে হার r হলে: ৩৬০ × (৪r + ৫ × ৬) ÷ ১০০ = ১৮০ → ৪r + ৩০ = ৫০ → r = ৫।
সরল মুনাফা ভাগে ভাগে যোগ হয়: ৪r + ৩০ = ৫০।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- Simple interest on a certain sum at the rate of 4.5% p.a. for 4 years and 6 years differs by BDT 216. The sum is-সমন্বিত ৮ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (জেনারেল) (২০২৩)
- The difference between simple and compound interest on a sum of money at 20% per annum for 3 years is Tk. 48. What is the sum?সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)
- What will be simple interest for 1 year and 4 months on a sum of Tk. 25800 at the rate of 14% per annum?জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৯)
- A sum of money at simple interest amounts to TK. 5600 in 2 years and Tk. 6500 in 5 years at the rate of -সমন্বিত ৭ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২১)
- What is the difference between the amount of interest earned on a principal of Tk. 100 for 2 years at 10% simple interest rate and 10% compounding interest rate?সমন্বিত ১০ ব্যাংক ও আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২৩)
- What will be the difference between simple and compound interest at 10% on a sum of TK. 5000 after 5 years?প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৬ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›