A monkey climbs a 60 m high pole. In the first minute he climbs 6 m and slips down 3 m in the next minute. How much time is required by it to reach the top?
সঠিক উত্তর
গ37 minutes
ব্যাখ্যা
এখানে বানর প্রথম মিনিটে ৬ মিটার ওঠে, পরের মিনিটে ৩ মিটার নামে। তাই প্রতি ২ মিনিটে নিট ওঠা মাত্র ৩ মিটার। তবে শেষ ধাপে চূড়ায় পৌঁছে গেলে সে আর পিছলায় না, এটাই আসল কৌশল।
শেষ মিনিটে বানর পুরো ৬ মিটার উঠবে। তাই প্রথমে দেখি কত উচ্চতায় পৌঁছালে এক লাফে চূড়া ছোঁয়া যায়: ৬০ বিয়োগ ৬ সমান ৫৪ মিটার।
৫৪ মিটার নিট ওঠতে লাগে ৫৪ ভাগ ৩ সমান ১৮টি চক্র, প্রতিটি চক্র ২ মিনিটের; মোট ৩৬ মিনিট। এরপর ৩৭তম মিনিটে ৬ মিটার উঠে সে ৬০ মিটারে পৌঁছায়।
সাধারণ ভুল হলো ৬০ কে সরাসরি ৩ দিয়ে ভাগ করে ২০টি চক্র, মানে ৪০ মিনিট ধরে নেওয়া। শেষ ওঠার পর পিছলানো নেই, এটা ভুলে গেলেই ৪০ মিনিট আসে।
- প্রতি ২ মিনিটে নিট ওঠা = 6 − 3 = 3 m
- শেষ মিনিটে ওঠা = 6 m, তাই আগে পৌঁছাতে হবে 60 − 6 = 54 m
- 54 m-এ লাগে 54 ÷ 3 = 18 চক্র = 18 × 2 = 36 মিনিট
- শেষ ওঠা ১ মিনিট: 36 + 1 = 37 মিনিট
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- প্রতি ২ মিনিটে নিট ওঠা ৩ মিটার।
- শেষ মিনিটে ৬ মিটার উঠে আর পিছলায় না; তাই আগে ৫৪ মিটারে পৌঁছাতে হবে।
- ৫৪ মিটার = ১৮ চক্র = ৩৬ মিনিট।
- ৩৭তম মিনিটে ৫৪ থেকে ৬০ মিটারে, চূড়ায়।
ক. 35 minutes: ৩৫ মিনিটে বানর থাকে ৫১ থেকে ৫৭ মিটারের মধ্যে, চূড়ায় নয়।
খ. 33 minutes: ৩৩ মিনিটে বানর পৌঁছায় মাত্র ৫৪ মিটারে (১৬ চক্র + ১ ওঠা); চূড়া বাকি।
ঘ. 40 minutes: ৬০ কে সরাসরি ৩ দিয়ে ভাগ করে ২০ চক্র ধরা হয়েছে; শেষ ওঠার পর পিছলানো হয় না।
সময় = ((উচ্চতা − এক বারের ওঠা) ÷ নিট ওঠা) × ২ + ১ = (৫৪ ÷ ৩) × ২ + ১ = ৩৭ মিনিট।
চূড়ায় উঠলে আর পিছলানো নেই।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- A man starts climbing a 11 m high wall at 5 pm. In each minute he climbs up 1m but slips down 50 cm. At what time will he climb the wall?সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)
- The H.C.F of x² − 1, x⁴ − 1 and x⁴ + x³ + x − 1 is -প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০২১)
- There are 23 poles with a constant distance between each pole. A car takes 24 seconds to reach the 12th pole. How much more time will it take to reach the last pole?সমন্বিত ১০ ব্যাংক ও আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (জেনারেল) (২০২৪)
- The value of - 3 - (- 10) is how much greater than the value of - 10 - (- 3)?সমন্বিত ৮ ব্যাংক: অফিসার (২০২২)
- A tank is filled in 5 hours by three pipes A, B and C. The pipe C is twice as fast as B and B is twice as fast as A. How much time will pipe A alone take to fill the tank?সমন্বিত ৬ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)
- A can do a work in 20 days, and B in 30 days. They work together for 6 days. How much of the work is left?সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৫)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৬ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›