A bag contains 4 white, 5 red and 6 blue balls. Three balls are drawn at random from the bag. The probability that all of them are red, is -

সম্ভাবনা সমান অনুকূল ঘটনার সংখ্যা ভাগ মোট সম্ভাব্য ঘটনার সংখ্যা। একসাথে কয়েকটি বল তোলা হলে ক্রম গুরুত্বপূর্ণ নয়, তাই সমাবেশ বা combination ব্যবহার করতে হয়।

থলেতে মোট ৪ যোগ ৫ যোগ ৬, অর্থাৎ ১৫টি বল। ১৫টি থেকে ৩টি তোলার উপায় ১৫C৩, যা ৪৫৫।

৩টিই লাল হতে হলে ৫টি লাল বল থেকে ৩টি নিতে হবে, উপায় ৫C৩, যা ১০। তাই সম্ভাবনা ১০ ভাগ ৪৫৫, সরল করলে ২ ভাগ ৯১।

ভুলটা হয় যখন কেউ ৫ ভাগ ১৫ কে তিনবার গুণ করেন, যেন বল ফেরত রাখা হচ্ছে। এখানে বল ফেরত রাখা হয় না, তাই প্রতিবার মোট বল কমে।