A vessel is filled with liquid, 3 parts of which are water and 5 parts syrup. How much of mixture must be drawn off and replaced with water so that the mixture may be half water and half syrup?

মিশ্রণে মোট ৮ ভাগের ৩ ভাগ পানি আর ৫ ভাগ সিরাপ। কিছু মিশ্রণ তুলে পানি ঢাললে পানির পরিমাণ বদলায়, কিন্তু সিরাপ শুধু কমে, নতুন করে যোগ হয় না। তাই সিরাপের হিসাব ধরে এগোনোই সহজ।

পাত্রের মোট পরিমাণ ১ ধরি। শেষে অর্ধেক সিরাপ চাই, মানে সিরাপ হবে ১ ভাগ ২। শুরুতে সিরাপ ৫ ভাগ ৮।

মিশ্রণের যে ভগ্নাংশ তোলা হবে তাকে f ধরলে, বাকি থাকে ১ বিয়োগ f অংশ, আর সিরাপ হয় ৫ ভাগ ৮ গুণ ১ বিয়োগ f। একে ১ ভাগ ২ এর সমান করলে ১ বিয়োগ f হয় ৪ ভাগ ৫, অর্থাৎ f সমান ১ ভাগ ৫।

ফাঁদ: পানি আর সিরাপের পার্থক্য ২ ভাগ দেখে সরাসরি ২ ভাগ ৮ বা ১ ভাগ ৪ ধরে নেওয়া। কিন্তু তোলা মিশ্রণে পানিও থাকে, তাই সেটা ভুল।