The volume of a wall, 5 times as high as it is broad and 8 times as long as it is high, is 12.8 m³. Find the breadth of the wall.
সঠিক উত্তর
খ40 cm
ব্যাখ্যা
দেয়াল একটি আয়তাকার ঘনবস্তু, তাই আয়তন সমান দৈর্ঘ্য গুণ প্রস্থ গুণ উচ্চতা। প্রশ্নে আয়তনের একক m ২ ছাপা হয়েছে, আসলে হবে ঘনমিটার।
প্রস্থ b মিটার ধরি। উচ্চতা প্রস্থের ৫ গুণ, মানে ৫b। দৈর্ঘ্য উচ্চতার ৮ গুণ, মানে ৪০b।
আয়তন b গুণ ৫b গুণ ৪০b, মানে ২০০ b ঘন। এটা ১২ দশমিক ৮ এর সমান, তাই b ঘন সমান ০ দশমিক ০৬৪, আর b সমান ০ দশমিক ৪ মিটার।
উত্তর মিটারে নয়, সেন্টিমিটারে চাওয়া: ০ দশমিক ৪ মিটার মানে ৪০ সেন্টিমিটার। দৈর্ঘ্যকে প্রস্থের ৮ গুণ ধরে ফেলা সাধারণ ভুল; দৈর্ঘ্য উচ্চতার ৮ গুণ, তাই প্রস্থের ৪০ গুণ।
- প্রস্থ = b, উচ্চতা = 5b, দৈর্ঘ্য = 8 × 5b = 40b
- আয়তন = b × 5b × 40b = 200b³
- 200b³ = 12.8 ⇒ b³ = 0.064
- b = 0.4 m = 40 cm
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- প্রস্থ b ধরি; উচ্চতা ৫b।
- দৈর্ঘ্য উচ্চতার ৮ গুণ = ৪০b।
- আয়তন ২০০b³ = ১২.৮, তাই b³ = ০.০৬৪।
- b = ০.৪ মিটার = ৪০ সেমি।
ক. 30 cm: b = ০.৩ হলে আয়তন ২০০ × ০.০২৭ = ৫.৪ ঘনমিটার।
গ. 50 cm: b = ০.৫ হলে আয়তন ২০০ × ০.১২৫ = ২৫ ঘনমিটার।
ঘ. 60 cm: b = ০.৬ হলে আয়তন ২০০ × ০.২১৬ = ৪৩.২ ঘনমিটার।
অপশন যাচাই: b = ০.৪ হলে উচ্চতা ২, দৈর্ঘ্য ১৬; ০.৪ × ২ × ১৬ = ১২.৮। মিলে গেল।
“উচ্চতার ৮ গুণ” মানে প্রস্থের ৪০ গুণ।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- If x = 1 + √2 and y = 1 − √2, find the value of (x² + y²).সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- The H.C.F of x² − 1, x⁴ − 1 and x⁴ + x³ + x − 1 is -প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০২১)
- A hall is 15 m long and 12 m broad. If the sum of the areas of the floor and the ceiling is equal to the sum of the areas of four walls, the volume of the hall is?প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- If (3x+2y)=8 and (2x-2y)=2, then find the value of (4-3x)বাংলাদেশ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০২২)
- The volume of a cuboid with length, breadth and height as 5x, 3x² and 7x⁴ respectively is:সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৫)
- P, Q and R start a business. P invests 3 times as much as Q invests 2/3rd as much as R invests. Find the ratio of capitals of P, Q and R ?জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৯)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›