আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিপ্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)

The volume of a wall, 5 times as high as it is broad and 8 times as long as it is high, is 12.8 m³. Find the breadth of the wall.

সঠিক উত্তর

খ40 cm

ব্যাখ্যা

দেয়াল একটি আয়তাকার ঘনবস্তু, তাই আয়তন সমান দৈর্ঘ্য গুণ প্রস্থ গুণ উচ্চতা। প্রশ্নে আয়তনের একক m ২ ছাপা হয়েছে, আসলে হবে ঘনমিটার।

প্রস্থ b মিটার ধরি। উচ্চতা প্রস্থের ৫ গুণ, মানে ৫b। দৈর্ঘ্য উচ্চতার ৮ গুণ, মানে ৪০b।

আয়তন b গুণ ৫b গুণ ৪০b, মানে ২০০ b ঘন। এটা ১২ দশমিক ৮ এর সমান, তাই b ঘন সমান ০ দশমিক ০৬৪, আর b সমান ০ দশমিক ৪ মিটার।

উত্তর মিটারে নয়, সেন্টিমিটারে চাওয়া: ০ দশমিক ৪ মিটার মানে ৪০ সেন্টিমিটার। দৈর্ঘ্যকে প্রস্থের ৮ গুণ ধরে ফেলা সাধারণ ভুল; দৈর্ঘ্য উচ্চতার ৮ গুণ, তাই প্রস্থের ৪০ গুণ।

লিখিত সমাধান
  1. প্রস্থ = b, উচ্চতা = 5b, দৈর্ঘ্য = 8 × 5b = 40b
  2. আয়তন = b × 5b × 40b = 200b³
  3. 200b³ = 12.8 ⇒ b³ = 0.064
  4. b = 0.4 m = 40 cm

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪
প্রস্থ = b, উচ্চতা = ৫b
দৈর্ঘ্য = ৮ × ৫b = ৪০b
২০০b³ = ১২.৮ ⇒ b³ = ০.০৬৪
b = ০.৪ মি = ৪০ সেমি
  1. প্রস্থ b ধরি; উচ্চতা ৫b।
  2. দৈর্ঘ্য উচ্চতার ৮ গুণ = ৪০b।
  3. আয়তন ২০০b³ = ১২.৮, তাই b³ = ০.০৬৪।
  4. b = ০.৪ মিটার = ৪০ সেমি।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 30 cm: b = ০.৩ হলে আয়তন ২০০ × ০.০২৭ = ৫.৪ ঘনমিটার।

গ. 50 cm: b = ০.৫ হলে আয়তন ২০০ × ০.১২৫ = ২৫ ঘনমিটার।

ঘ. 60 cm: b = ০.৬ হলে আয়তন ২০০ × ০.২১৬ = ৪৩.২ ঘনমিটার।

শর্টকাট

অপশন যাচাই: b = ০.৪ হলে উচ্চতা ২, দৈর্ঘ্য ১৬; ০.৪ × ২ × ১৬ = ১২.৮। মিলে গেল।

মনে রাখুন

“উচ্চতার ৮ গুণ” মানে প্রস্থের ৪০ গুণ।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›