গাণিতিক যুক্তিপ্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)

Two numbers are in the ratio 3 : 7 . If 6 be added to each of them, then they are in the ratio 5 : 9 Find the numbers?

সঠিক উত্তর

ক9 and 21

ব্যাখ্যা

প্রশ্নটি অনুপাতে একই সংখ্যা যোগ করলে নতুন অনুপাত দেখে মূল সংখ্যা বের করার। সংখ্যা দুটি ৩x আর ৭x ধরে সমীকরণ গঠন করতে হয়।

প্রত্যেকটির সাথে ৬ যোগ করলে অনুপাত হয় ৫ : ৯। তাই ৩x যোগ ৬ ভাগ ৭x যোগ ৬ সমান ৫ ভাগ ৯।

আড়গুণ করলে ২৭x যোগ ৫৪ সমান ৩৫x যোগ ৩০, অর্থাৎ ৮x সমান ২৪, তাই x সমান ৩। সংখ্যা দুটি ৯ আর ২১।

যাচাই: ৯ যোগ ৬ সমান ১৫ আর ২১ যোগ ৬ সমান ২৭; ১৫ : ২৭ সরল করলে ৫ : ৯। অপশন থেকে দ্রুত বাছাই করতে আগে দেখুন কোন জোড়া ৩ : ৭ অনুপাতে আছে; এখানে শুধু ৯ ও ২১।

লিখিত সমাধান

ধরি সংখ্যা দুটি 3x ও 7x
(3x + 6) : (7x + 6) = 5 : 9
9(3x + 6) = 5(7x + 6)
27x + 54 = 35x + 30
8x = 24 ⇒ x = 3
সংখ্যা দুটি 9 ও 21

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪

সংখ্যা = ৩x, ৭x

(৩x + ৬) : (৭x + ৬) = ৫ : ৯

২৭x + ৫৪ = ৩৫x + ৩০ ⇒ x = ৩

৯ ও ২১ (১৫ : ২৭ = ৫ : ৯)

সংখ্যা দুটি ৩x ও ৭x ধরি।
৬ যোগ করে: (৩x + ৬) : (৭x + ৬) = ৫ : ৯।
আড়গুণ: ২৭x + ৫৪ = ৩৫x + ৩০, তাই x = ৩।
সংখ্যা ৯ ও ২১; যাচাই ১৫ : ২৭ = ৫ : ৯।

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. 11 and 17: ১১ : ১৭ অনুপাত ৩ : ৭ নয়, তাই প্রথম শর্তই ভাঙে।

গ. 7 and 17: ৭ : ১৭ অনুপাত ৩ : ৭ নয়।

ঘ. 12 and 23: ১২ : ২৩ অনুপাত ৩ : ৭ নয়।

শর্টকাট

অপশনগুলোর মধ্যে শুধু ৯ ও ২১ জোড়াটি ৩ : ৭ অনুপাতে; বাকিগুলো প্রথম শর্তই মানে না।

মনে রাখুন

অনুপাতে আগে x বসান, তারপর আড়গুণ।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›