Two men and three women can repair a bridge in 10 days while three men and two women can to same work in 8 days. If two men and one woman are used to finish this work, in how many days they will complete it?
সঠিক উত্তর
ঘ12.5 days
ব্যাখ্যা
পুরুষ আর নারীর কাজের হার আলাদা, তাই আগে দুটোকে একই এককে আনতে হবে। একই কাজ দুই দল করেছে, তাই দুই দলের মোট শ্রম-দিন সমান।
প্রথম দল ২ পুরুষ ৩ নারী, ১০ দিন; দ্বিতীয় দল ৩ পুরুষ ২ নারী, ৮ দিন। ১০ গুণ ২ পুরুষ ৩ নারী সমান ৮ গুণ ৩ পুরুষ ২ নারী: ২০ পুরুষ যোগ ৩০ নারী সমান ২৪ পুরুষ যোগ ১৬ নারী। তাই ১৪ নারী সমান ৪ পুরুষ, অর্থাৎ ১ পুরুষ সমান সাড়ে ৩ নারী।
মোট কাজ নারী-দিনে: ২ পুরুষ ৩ নারী মানে ৭ যোগ ৩, ১০ নারী; ১০ দিনে তাই ১০০ নারী-দিন। ২ পুরুষ ১ নারী মানে ৭ যোগ ১, ৮ নারী। সময় ১০০ ভাগ ৮, মানে সাড়ে ১২ দিন।
একজন পুরুষকে একজন নারীর সমান ধরলে ভুল উত্তর আসে; এই প্রশ্নের মূল কাজ হলো তুলনামূলক হার বের করা।
- ১০(২m + ৩w) = ৮(৩m + ২w)
- ২০m + ৩০w = ২৪m + ১৬w
- ১৪w = ৪m ⇒ m = ৩.৫w
- মোট কাজ = ১০ × (৭ + ৩)w = ১০০ নারী-দিন
- ২m + ১w = ৭ + ১ = ৮ নারী
- সময় = ১০০ ÷ ৮ = ১২.৫ দিন
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- দুই দলের মোট শ্রম সমান: ১০(২m + ৩w) = ৮(৩m + ২w)।
- সরল করে ১৪w = ৪m, অর্থাৎ ১ পুরুষ = ৩.৫ নারী।
- মোট কাজ = ১০ দিন × ১০ নারী = ১০০ নারী-দিন।
- ২ পুরুষ + ১ নারী = ৮ নারী; সময় = ১০০ ÷ ৮ = ১২.৫ দিন।
ক. 15.0 days: ১৫ দিন হলে মোট কাজ হতো ১২০ নারী-দিন; হিসাবের সঙ্গে মেলে না।
খ. 13.5 days: ১৩.৫ দিন কোনো ধাপ থেকে আসে না।
গ. 11.0 days: ১১ দিনে কাজ শেষ হতে হলে দলটির ক্ষমতা আরও বেশি লাগত।
m = ৩.৫w বের করে সবাইকে নারীতে রূপান্তর করুন; তারপর মোট কাজ ÷ নতুন দলের নারী-সংখ্যা।
আগে একক মেলাও, তারপর ভাগ করো।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- x can do a piece of work in 20 days and Y can do the 1/7th of the same work in 5 days. In how many days together they can complete the 11/14th of the total work?সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- If 2 men or 3 women or 4 boys can do a piece of work in 52 days, then the same piece of Work will be done by 1 man, 1 woman and 1 boy inসমন্বিত ৬ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)
- A and B can together complete a piece of work in 4 days . If A alone can complete the same work in 12 days, in how many days can B alone complete that work?জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)
- If 12 workers can complete a project in 15 days, how many days will it take for 9 workers to complete the same project, assuming they all work at the same rate?সমন্বিত ৯ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২৫)
- If A and B together can complete a piece of work in 15 days and B alone in 20 days, in how many days can A alone complete the work?সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)
- 8 males and 6 females can do a piece of work in 5 days, 5 males and 6 females can complete the same work in 7 days . How many days will a female take to do the job, if she works alone?সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›