আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিপ্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)

A word consists of 9 letters; 5 consonants and 4 vowels. Three letters are chosen at random. What is the probability that more than one vowel will be selected?

সঠিক উত্তর

গ17/42

ব্যাখ্যা

একের বেশি স্বরবর্ণ মানে ২টি অথবা ৩টি স্বরবর্ণ। দুটো আলাদা ঘটনা, তাই দুটোর উপায় আলাদা গুনে যোগ করতে হবে।

৯টি অক্ষর থেকে ৩টি বাছাইয়ের মোট উপায় ৯C৩, যা ৮৪।

ঠিক ২টি স্বরবর্ণ আর ১টি ব্যঞ্জনবর্ণ: ৪C২ গুণ ৫C১, মানে ৬ গুণ ৫ সমান ৩০। তিনটিই স্বরবর্ণ: ৪C৩ সমান ৪। মোট অনুকূল ৩৪।

সম্ভাবনা ৩৪ ভাগ ৮৪, সরল করলে ১৭ ভাগ ৪২। অনেকে শুধু ঠিক ২টি স্বরবর্ণ গোনেন, ৩টি স্বরবর্ণের ঘটনাটা বাদ পড়ে যায়; একের বেশি মানে ২ এবং ৩ দুটোই।

লিখিত সমাধান
  1. মোট উপায় = 9C3 = 84
  2. ২টি স্বর + ১টি ব্যঞ্জন = 4C2 × 5C1 = 6 × 5 = 30
  3. ৩টি স্বর = 4C3 = 4
  4. অনুকূল = 30 + 4 = 34
  5. সম্ভাবনা = 34/84 = 17/42

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪
মোট = ৯C৩ = ৮৪
২ স্বর: ৪C২ × ৫C১ = ৩০
৩ স্বর: ৪C৩ = ৪
P = ৩৪/৮৪ = ১৭/৪২
  1. মোট উপায়: ৯C৩ = ৮৪।
  2. ঠিক ২টি স্বর: ৪C২ × ৫C১ = ৩০।
  3. ৩টিই স্বর: ৪C৩ = ৪।
  4. অনুকূল ৩৪, সম্ভাবনা ৩৪/৮৪ = ১৭/৪২।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 13/42: হিসাবের কোনো ধাপ থেকে আসে না; কাছাকাছি ভগ্নাংশ দিয়ে বিভ্রান্ত করা।

খ. 5/42: এটা একটিও স্বরবর্ণ না আসার সম্ভাবনা (৫C৩ ÷ ৮৪ = ১০/৮৪); উল্টো ঘটনা।

ঘ. 3/14: কোনো ধাপ থেকে আসে না; শুধু ঠিক ২টি স্বর গুনলেও আসে ৩০/৮৪ = ৫/১৪।

শর্টকাট

“একের বেশি” = ২ বা ৩; আলাদা গুনে যোগ করুন: (৩০ + ৪) ÷ ৮৪।

মনে রাখুন

“একের বেশি” মানে ২ আর ৩ দুটোই গুনতে হবে।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›