A word consists of 9 letters; 5 consonants and 4 vowels. Three letters are chosen at random. What is the probability that more than one vowel will be selected?
সঠিক উত্তর
গ17/42
ব্যাখ্যা
একের বেশি স্বরবর্ণ মানে ২টি অথবা ৩টি স্বরবর্ণ। দুটো আলাদা ঘটনা, তাই দুটোর উপায় আলাদা গুনে যোগ করতে হবে।
৯টি অক্ষর থেকে ৩টি বাছাইয়ের মোট উপায় ৯C৩, যা ৮৪।
ঠিক ২টি স্বরবর্ণ আর ১টি ব্যঞ্জনবর্ণ: ৪C২ গুণ ৫C১, মানে ৬ গুণ ৫ সমান ৩০। তিনটিই স্বরবর্ণ: ৪C৩ সমান ৪। মোট অনুকূল ৩৪।
সম্ভাবনা ৩৪ ভাগ ৮৪, সরল করলে ১৭ ভাগ ৪২। অনেকে শুধু ঠিক ২টি স্বরবর্ণ গোনেন, ৩টি স্বরবর্ণের ঘটনাটা বাদ পড়ে যায়; একের বেশি মানে ২ এবং ৩ দুটোই।
- মোট উপায় = 9C3 = 84
- ২টি স্বর + ১টি ব্যঞ্জন = 4C2 × 5C1 = 6 × 5 = 30
- ৩টি স্বর = 4C3 = 4
- অনুকূল = 30 + 4 = 34
- সম্ভাবনা = 34/84 = 17/42
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- মোট উপায়: ৯C৩ = ৮৪।
- ঠিক ২টি স্বর: ৪C২ × ৫C১ = ৩০।
- ৩টিই স্বর: ৪C৩ = ৪।
- অনুকূল ৩৪, সম্ভাবনা ৩৪/৮৪ = ১৭/৪২।
ক. 13/42: হিসাবের কোনো ধাপ থেকে আসে না; কাছাকাছি ভগ্নাংশ দিয়ে বিভ্রান্ত করা।
খ. 5/42: এটা একটিও স্বরবর্ণ না আসার সম্ভাবনা (৫C৩ ÷ ৮৪ = ১০/৮৪); উল্টো ঘটনা।
ঘ. 3/14: কোনো ধাপ থেকে আসে না; শুধু ঠিক ২টি স্বর গুনলেও আসে ৩০/৮৪ = ৫/১৪।
“একের বেশি” = ২ বা ৩; আলাদা গুনে যোগ করুন: (৩০ + ৪) ÷ ৮৪।
“একের বেশি” মানে ২ আর ৩ দুটোই গুনতে হবে।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- In a class, there are 15 boys and 10 girls. Three students are selected at random. The probability that 1 girl and 2 boys are selected, isরূপালী ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)
- If two fair coins are flipped, what is the probability that one will come up heads and the other tails?রূপালী ব্যাংক: অফিসার (২০১৯)
- The salaries of A, B and C are in the ratio of 1 : 2 : 3 The salary of B and C together is TK. 6000. By what percent is the salary of C more than that of A?প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- A box contains 3 blue, 2 white, and 4 red marbles. If one marble is drawn at random, what is the probability that it will not be a white marble?সমন্বিত ৯ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২৫)
- A bag contains 2 red, 3 green, and 2 blue balls. Two balls are drawn at random. What is the probability that none of the balls drawn is blue?সমন্বিত ৬ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)
- A bag contains 7 red, 9 yellow and 3 black balls. If a ball is picked at random, what is the probability that the ball drawn will be either a red or a black ball?সমন্বিত ৯ ব্যাংক: অফিসার (জেনারেল) (২০২২)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›