গাণিতিক যুক্তিরূপালী ব্যাংক: অফিসার (২০১৯)

If 1 - 2x ≤ 3, then

সঠিক উত্তর

ঘx ≥ -1

ব্যাখ্যা

প্রশ্নটা অসমতা সমাধানের নিয়ম পরীক্ষা করছে। অসমতা সমীকরণের মতোই সমাধান হয়, শুধু একটা বিশেষ নিয়ম আছে: ঋণাত্মক সংখ্যা দিয়ে গুণ বা ভাগ করলে চিহ্ন উল্টে যায়।

১ বিয়োগ ২x ছোট বা সমান ৩। দুই পাশ থেকে ১ বাদ দিলে পাই ঋণাত্মক ২x ছোট বা সমান ২।

এখন দুই পাশকে ঋণাত্মক ২ দিয়ে ভাগ করতে হবে। ঋণাত্মক দিয়ে ভাগ করায় ছোট বা সমান চিহ্ন বদলে বড় বা সমান হয়, তাই x বড় বা সমান ঋণাত্মক ১।

যাচাই করতে x সমান ০ বসান: ১ বিয়োগ ০ সমান ১, যা ৩-এর চেয়ে ছোট, তাই ঠিক। চিহ্ন উল্টাতে ভুলে গেলে উত্তর আসে x ছোট বা সমান ঋণাত্মক ১; এটাই প্রধান ফাঁদ।

লিখিত সমাধান

1 − 2x ≤ 3
−2x ≤ 3 − 1
−2x ≤ 2
−2 দিয়ে ভাগ, চিহ্ন উল্টে যায়
x ≥ −1

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪

1 − 2x ≤ 3

−2x ≤ 2

÷ (−2): ≤ বদলে ≥

x ≥ −1

দুই পাশ থেকে ১ বাদ দিই।
−২x ≤ ২ পাই।
−২ দিয়ে ভাগ করি; ঋণাত্মক দিয়ে ভাগে চিহ্ন উল্টায়।
উত্তর x ≥ −১; x = ০ বসিয়ে যাচাই করি।

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. x ≤ -2: x = −২ বসালে ১ + ৪ = ৫, যা ৩-এর বেশি; শর্ত মানে না।

খ. x ≥ 2: x = ০ শর্ত মানে কিন্তু এই সেটে নেই; সমাধান সেট এর চেয়ে বড়।

গ. x ≤ -1: চিহ্ন উল্টাতে ভুলে গেলে এই উত্তর আসে।

শর্টকাট

একটা মান বসিয়ে দেখুন: x = ০ শর্ত মানে, তাই যে অপশনে ০ পড়ে (x ≥ −১) সেটাই উত্তর।

মনে রাখুন

মাইনাস দিয়ে গুণ-ভাগ, চিহ্ন উল্টাতে হবে তাৎক্ষণিক।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · রূপালী ব্যাংক: অফিসার (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›