If the diagonal of a square measures 16√2 cm, what is the area of the square in sq. cm?
সঠিক উত্তর
ঘ256
ব্যাখ্যা
বর্গের কর্ণ আর বাহুর সম্পর্ক পিথাগোরাস থেকে আসে: কর্ণ সমান বাহু গুণ বর্গমূল ২।
কর্ণ ১৬ বর্গমূল ২ হলে বাহু সমান ১৬ সেন্টিমিটার। তাই ক্ষেত্রফল ১৬ গুণ ১৬, মানে ২৫৬ বর্গসেন্টিমিটার।
সরাসরি সূত্রও আছে: বর্গের ক্ষেত্রফল সমান কর্ণের বর্গের অর্ধেক। ১৬ বর্গমূল ২-এর বর্গ ৫১২, অর্ধেক ২৫৬।
ফাঁদ দুটি: বর্গমূল ২ ভুলভাবে রেখে দিয়ে ৩২ বা ৬৪ বর্গমূল ২ লেখা, অথবা কর্ণের বর্গকে ২-এর বদলে ৪ দিয়ে ভাগ করে ১২৮ পাওয়া।
- কর্ণ = বাহু × √2
- 16√2 = বাহু × √2 ⇒ বাহু = 16 সেমি
- ক্ষেত্রফল = 16² = 256 বর্গসেমি
- অথবা: (16√2)² ÷ 2 = 512 ÷ 2 = 256
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- বর্গের কর্ণ = বাহু × √২।
- তাই বাহু = ১৬ সেমি।
- ক্ষেত্রফল = ১৬² = ২৫৬ বর্গসেমি।
ক. 32√2: কর্ণ²-কে ভুলভাবে হিসাব করলে এমন উত্তর আসে; ক্ষেত্রফলে √২ থাকে না।
খ. 64√2: √২ রয়ে যাওয়া ভুল হিসাব; বাহু ১৬ হলে ক্ষেত্রফল পূর্ণসংখ্যা।
গ. 128: কর্ণ²-কে ২ দিয়ে দুবার ভাগ করলে বা বাহু ভুল ধরলে আসে; সঠিক ২৫৬।
বর্গের ক্ষেত্রফল = কর্ণ² ÷ ২।
কর্ণের বর্গের অর্ধেক, বর্গের ক্ষেত্রফল।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- What would be the measure of the diagonal of a square whose area is equal to 578cm2?জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৯)
- If the side of a square is increased by 10%, by what percent will the area be increased?সমন্বিত ৬ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (সাধারণ) (২০২৬)
- What would be the measure of the perimeter of a square whose area is equal to 256 square cm?সমন্বিত ৭ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৪)
- What would be the measure of the perimeter of square whose area is equal to 256 sq cm?জনতা ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২০)
- If Q/P = 1/4, what is the value of (P+Q)/(P−Q)?প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)
- If 4(x-2/3)=0, what is the value of x?সমন্বিত ৮ ব্যাংক: অফিসার (২০২২)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · রূপালী ব্যাংক: অফিসার (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›