What would be the measure of the diagonal of a square whose area is equal to 578cm2?

বর্গের ক্ষেত্রফল জানা থাকলে কর্ণ বের করার সরাসরি সূত্র আছে: ক্ষেত্রফল সমান কর্ণের বর্গের অর্ধেক। তাই কর্ণের বর্গ সমান ক্ষেত্রফলের দ্বিগুণ।

ক্ষেত্রফল ৫৭৮ বর্গসেন্টিমিটার, দ্বিগুণ ১১৫৬। ১১৫৬-এর বর্গমূল ৩৪, কারণ ৩৪ গুণ ৩৪ সমান ১১৫৬। তাই কর্ণ ৩৪ সেন্টিমিটার।

কেন এই সূত্র: বর্গের বাহু a হলে কর্ণ a গুণ বর্গমূল ২, তাই কর্ণের বর্গ ২a বর্গ, অর্থাৎ ক্ষেত্রফলের দ্বিগুণ।

অনেকে আগে বাহু বের করতে গিয়ে ৫৭৮-এর বর্গমূলে আটকে যান, কারণ সেটি পূর্ণসংখ্যা নয়। সরাসরি দ্বিগুণ করে বর্গমূল নিলে সহজে মেলে।